Informatica teorica approximation-algorithms

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La completezza di PSPACE implica la durezza di approssimazione?

È menzionato in un commento in un altro post di cstheorySE che la completezza di PSPACE implica la durezza APX. Qualcuno può spiegare / condividere un riferimento per questo? È "stretto"? (vale a dire, ci sono problemi completi di PSPACE il cui problema di ottimizzazione ammette un'approssimazione costante dei fattori …

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L'equivalenza eta per le funzioni è compatibile con l'operazione seq di Haskell?

Lemma: Supponendo che eta-equivalenza lo abbiamo (\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B. Prova: ⊥ = (\x -> ⊥ x)per eta-equivalenza e (\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)per riduzione sotto la lambda. Il rapporto Haskell 2010, sezione 6.2 specifica la seqfunzione con due equazioni: seq :: …

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Scambio di approssimazioni spaziali

Nel loro articolo Oracoli di distanza approssimativa , Thorup e Zwick hanno mostrato che per qualsiasi grafico non orientato ponderato, è possibile costruire una struttura di dati di dimensione che può restituire un ( 2 k - 1 ) -approossimato distanza tra qualsiasi coppia di vertici nel grafico.O ( k …

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Rilevamento delle relazioni intere per somma sottoinsieme o NPP?

Esiste un modo per codificare un'istanza della somma del sottoinsieme o il problema della partizione numerica in modo che una (piccola) soluzione a una relazione intera dia una risposta? Se non sicuramente, allora in un senso probabilistico? So che LLL (e forse PSLQ) sono stati usati con moderato successo nel …

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Perché la congettura avida è così difficile?

Di recente ho appreso della congettura avida per il problema delle superstringhe più corte . In questo problema, ci viene data una serie di stringhe S1, ... , snS1,...,Sns_1,\dots, s_n e vogliamo trovare la superstringa più corta SSs ovvero tale che ogni SioSios_i appaia come una sottostringa di SSs . …

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La somma dei sottogruppi DAG è approssimativa?

Ci viene dato un grafico aciclico diretto con un numero associato a ciascun vertice ( ) e un numero target .G = ( V, E)sol=(V,E)G=(V,E)g: V→ Ng:V→Ng:V\to \mathbb{N}T∈ NT∈NT\in \mathbb{N} Il problema della somma del sottoinsieme DAG (potrebbe esistere con un nome diverso, un riferimento sarà ottimo) chiede se ci …

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Buona referenza su metodi approssimativi per la risoluzione di problemi logici

È noto che molti problemi logici (ad esempio problemi di soddisfacibilità di diverse logiche modali) non sono decidibili. Ci sono anche molti problemi indecidibili nella teoria degli algoritmi, ad esempio nell'ottimizzazione combinatoria. Ma in pratica euristismi e algoritmi approssimativi funzionano bene con algoritmi pratici. Quindi ci si può aspettare che …

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Rafforzamenti della sottomodularità

Una funzione set è sottomodulare monotona se per tutte , A , B f ( A ) + f ( B ) ≥ f ( A ∪ B ) + f ( A ∩ B ) .fffA , BUN,BA,Bf( A ) + f( B ) ≥ f( A ∪ B …

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Relazione tra parametro fisso e algoritmo di approssimazione

Parametri e approssimazioni fissi sono approcci totalmente diversi per risolvere problemi difficili. Hanno motivazioni diverse. L'approssimazione cerca risultati più rapidi con una soluzione approssimativa. Il parametro fisso cerca una soluzione esatta con complessità temporale in termini dell'esponenziale o qualche funzione di k e la funzione polinomiale di n dove n …

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Qual è la variante di questo problema di set cover noto come?

Input è un universo UUU e una famiglia di sottoinsiemi di UUU , ad esempio, F⊆2UF⊆2U{\cal F} \subseteq 2^U . Assumiamo che i sottoinsiemi FF{\cal F} possono coprire UUU , cioè, ⋃E∈FE=U⋃E∈FE=U\bigcup_{E\in {\cal F}}E=U . Una sequenza di copertura incrementale è una sequenza di sottoinsiemi in FF{\cal F} , diciamo …

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Qual è la relazione tra

Qual è la relazione tra PLSPLS\mathsf{PLS} e APXAPX\mathsf{APX} ? In altre parole, i problemi che ammettono una ricerca locale di tempo polinomiale sono approssimabili? Problemi di ottimizzazione approssimativi implicano un algoritmo di ricerca locale in generale?

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Analisi uniforme degli algoritmi di approssimazione

NP≠ZPPNP≠ZPP\mathsf{NP}\ne \mathsf{ZPP}NPNP\mathsf{NP} È stato svolto un lavoro sull'analisi semplificata per i rapporti dell'algoritmo di approssimazione. C'è Rao Raghavendra, Probabilistic and Smoothed Analysis of Approximation Algorithms , 2008, che tenta di fornire un miglioramento dell'approssimazione legata all'algoritmo Christofides con un'analisi uniforme. Tuttavia, non viene fornito alcun rapporto di approssimazione esplicito. C'è …

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Colorazione approssimativa del grafico con un limite superiore promesso sul set massimo indipendente

Nel mio lavoro sorge il seguente problema: Esiste un algoritmo noto che approssima il numero cromatico di un grafico senza un insieme indipendente di ordine 65? (Quindi alpha (G) <= 64 è noto e | V | / 64 è un limite inferiore banale, | V | un limite superiore …

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Stima della dimensione VC

Cosa si sa del seguente problema? Data una raccolta di funzioni f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } , trova una sottocollection più grande S ⊆ C soggetta al vincolo che VC-Dimensione ( S ) ≤ k per un numero intero k .CCCf: …

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Un problema multi-taglio

Sto cercando un nome o qualsiasi riferimento a questo problema. Dato un grafico ponderato G = ( V, E, w )G=(V,E,w)G = (V, E, w) trova una partizione dei vertici fino a n = | V|n=|V|n = |V|imposta S1, ... , SnS1,…,SnS_1,\ldots,S_n modo da massimizzare il valore dei bordi tagliati: …

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