Informatica teorica approximation-algorithms

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Quali sono i problemi con il miglior rapporto di approssimazione raggiunto dall'algoritmo che restituisce una soluzione uniformemente casuale?

Quali sono i problemi con il rapporto di approssimazione più noto raggiunto da un algoritmo che restituisce una soluzione uniformemente casuale? Conosco uno di questi esempi per il problema del negozio di flusso di permutazione : nel documento " Limiti rigorosi per la pianificazione dei negozi di flusso di permutazione …

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Esiste un algoritmo online per tenere traccia dei componenti in un grafico non indirizzato che cambia?

Problema Ho un grafico non orientato (con bordi multipli), che cambierà nel tempo, nodi e bordi possono essere inseriti ed eliminati. Ad ogni modifica del grafico, devo aggiornare i componenti collegati di questo grafico. Proprietà Ulteriori proprietà sono che non verranno mai ricollegati due componenti. Ovviamente, il grafico può avere …

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massimizzare MST (G [S]) su tutti i sottografi indotti G [S] in un grafico metrico

Questo problema è stato studiato prima? Dato un grafico metrico non orientato G (le lunghezze del bordo soddisfano la disuguaglianza del triangolo), trova un insieme S di vertici tale che MST (G [S]) sia massimizzato, dove MST (G [S]) è l'albero di spanning minimo del sottografo indotto da S. Questo …

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Trova tutte le coppie di valori vicini alla distanza di Hamming

Ho alcuni milioni di valori a 32 bit. Per ogni valore, voglio trovare tutti gli altri valori entro una distanza di martellamento di 5. Nell'approccio ingenuo, questo richiede confronti , che voglio evitare.O ( N2)O(N2)O(N^2) Mi sono reso conto che se avessi trattato questi valori a 32 bit come numeri …

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min colpire set di ogni base di un matroid

Ci viene dato un matroid. Il nostro obiettivo è trovare un insieme di elementi di dimensioni minime che abbiano un'intersezione non vuota con ogni base del matroide. Il problema è già stato studiato? È in P? Ad esempio, in un matroid spanning tree, il set minimo di colpire dovrebbe essere …

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Esiste una tecnica basata sulla discesa del gradiente per la ricerca del minimo assoluto (massimo) di una funzione nello spazio multidimensionale?

Conosco l'algoritmo di discesa gradiente che può trovare il minimo locale (massimo) di una determinata funzione. C'è qualche modifica della discesa del gradiente che consente di trovare il minimo assoluto (massimo), dove la funzione ha diversi estremi locali? Esistono tecniche generali, come migliorare un algoritmo in grado di trovare un …

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Perché i problemi NP-completi non hanno rapporti di approssimazione simili?

Dal momento che 2 problemi NP completi sono per definizione riducibili l'uno all'altro, quindi una soluzione a uno di essi può essere ottenuta utilizzando una scatola nera che risolve l'altro, perché non hanno rapporti di approssimazione simili (riferendosi alle loro controparti di ottimizzazione )? Immagino che si possa capire qualche …

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Incorporamenti di distorsione media

Considerare due spazi metrici e ( Y , f ) , e un'immersione μ : X → Y . Gli incorporamenti di spazi metrici tradizionali misurano la qualità di μ come rapporto peggiore tra distanza originale e distanza finale: ρ = max p , q ∈ X { d ( …

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Riduzione dimensionale con gioco lento?

Il lemma di Johnson-Lindenstrauss dice approssimativamente che per ogni raccolta di punti in , esiste una mappa where tale che per tutte : È noto che affermazioni simili non sono possibili per la metrica , ma è noto se esiste un modo per aggirare un valore così basso limiti offrendo …

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Qualche algoritmo veloce per il problema di impostazione dell'arco di feedback di costo minimo?

In un grafico diretto, , , se G \ setminus F è un DAG (grafico aciclico diretto), F viene chiamato set di archi di retroazione. G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)F⊂EF⊂EF\subset EG∖FG∖FG\setminus FFFF Se a ciascun fronte è associato un peso www , il problema con l'arco di retroazione del costo minimo è trovare una …

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Algoritmi di approssimazione utilizzati in algoritmi esatti

Gli algoritmi di approssimazione potrebbero fornire output fino a un fattore costante. Questo è un po 'meno soddisfacente degli algoritmi esatti. Tuttavia, i fattori costanti vengono ignorati nella complessità temporale. Quindi mi chiedo se il seguente trucco è possibile o è stato usato, per risolvere qualche problema :B ∘ AB∘AB …

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Funzioni sottomodulari: richiesta di riferimento

Sarei molto interessato ai riferimenti alla teoria delle funzioni sottomodulari (dalle basi alle avanzate). In particolare, sto studiando approssimazioni a difficili problemi di ottimizzazione e voglio sviluppare le mie basi nelle funzioni sottomodulari in quanto sono rilevanti per i problemi di ottimizzazione che ho studiato. Grazie in anticipo.

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Trova un argmax approssimativo usando solo query massime approssimative

Considera il seguente problema. Ci sono valori sconosciuti v 1 , ⋯ , v n ∈ R . L'attività consiste nel trovare l'indice del più grande utilizzando solo le query del modulo seguente. Una query è specificata da un set S ⊆ { 1 , ⋯ , n } e …

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La complessità di trovare un punto Borsuk-Ulam

Il teorema di Borsuk-Ulam dice che per ogni funzione dispari continua da una n-sfera nello spazio n Euclideo, esiste un punto tale che .gggX0X0x_0g( x0) = 0g(X0)=0g(x_0)=0 Simmons e Su (2002) descrivono un metodo per approssimare il punto usando il lemma di Tucker . Tuttavia, non è chiaro quale sia …

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Quali sono alcuni risultati sugli algoritmi che stimano i polinomi su un determinato insieme di punti?

Sembra che ci siano molti algoritmi randomizzati per i test di identità polinomiale, che controllano se un dato polinomio è zero. Ci sono risultati di algoritmi che fanno una sorta di stima dei polinomi su un insieme specifico di punti? Questo potrebbe essere, ad esempio, approssimativo per quale frazione di …

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