Informatica teorica co.combinatorics

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Rappresentazione di grafici non planari con cerchi sovrapposti

Sappiamo che possiamo rappresentare qualsiasi grafico planare da una serie di cerchi nel piano, noto come grafico a moneta . Ogni cerchio rappresenta un vertice e c'è un bordo tra due vertici se e solo se i cerchi "baciano" al loro confine. Supponiamo che invece permettiamo ai cerchi di sovrapporsi …

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Minori proibiti per i grafici di genere limitati

È noto che e K 3 , 3 sono vietati ai minori per i grafici planari. Ci sono centinaia di minori proibiti per i grafici incorporabili in un toro. Il numero di minori proibiti per i grafici incorporabili sulla superficie del genere g è una funzione esponenziale di g . …

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Complessità nel decidere se una famiglia è una famiglia Sperner

Ci viene data una famiglia di m sottogruppi di {1, ..., n}. È possibile trovare un limite inferiore non banale alla complessità di decidere se F è una famiglia Sperner? Il limite inferiore banale è O ( n m ) e sospetto fortemente che non sia stretto.FF\mathcal{F}mmmFF\mathcal{F}O(nm)O(nm)O(n m) SS\mathcal{S}XXXYYYSS\mathcal{S}X≠YX≠YX \ne …

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Riferimento per grafici (buco dispari, antihole)?

I grafici senza X sono quelli che non contengono alcun grafico di X come un sottografo indotto. Un buco è un ciclo con almeno 4 vertici. Un buco dispari è un buco con un numero dispari di vertici. Un antihole è il complemento di un buco. I grafici privi di …

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Trovare piccoli insiemi di numeri interi in cui ogni elemento è una somma di altri due

Questo è il seguito di questa domanda su math.stackexchange. Diciamo che un insieme non vuoto S ⊆ ℤ è autoportante se per ogni a ∈ S, esistono elementi distinti b, c ∈ S tali che a = b + c. Per numeri interi positivi n , semplici esempi includono S …

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Permutazioni con sottosequenze proibite

Lascia che denota l'insieme e C (n, k) denota l'insieme di tutte le combinazioni di elementi da senza ripetizioni. Sia una -tupla in . Diciamo che una permutazione dell'insieme evita se non vi è k-tupla di numeri interi tale che { 1 , . . . , n } k …

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Cosa possiamo dimostrare con infiniti grafici che non possiamo provare senza di loro?

Questa è una domanda di follow-up a questa sui grafici infiniti. Le risposte e i commenti a quella domanda elencano oggetti e situazioni che sono naturalmente modellati da infiniti grafici. Ma ci sono anche numerosi teoremi sui grafici infiniti (vedi capitolo 8 nel libro di Diestel) di cui, ad esempio, …

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Scomposizione di grafici collegati a k in componenti (k + 1) collegati

Un grafico collegato può essere scomposto nei suoi componenti biconnessi. Questo albero a punti di blocco è unico. Allo stesso modo, i grafici biconnessi possono essere scomposti in componenti triconnessi. L' albero SPQR corrispondente descrive tutti i tagli a 2 vertici nel grafico ed è determinato in modo univoco dal …

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Grafici di decomposizione del genere uno

I grafici planari sono . Tali grafici possono essere scomposti in componenti tri-connessi, che sono noti per essere componenti planari o .K3 , 3K3,3K_{3,3}K5K5K_5 Esiste una tale "bella" scomposizione dei grafici del genere uno? Nel loro lavoro fondamentale sui minori grafici, Roberston e Seymour hanno mostrato che ogni grafico privo …

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Mantenimento dell'ordine in una lista in

Il problema di manutenzione dell'ordine (o "mantenimento dell'ordine in un elenco") è supportare le operazioni: singleton: crea un elenco con un elemento, restituisce un puntatore ad esso insertAfter: dato un puntatore a un elemento, inserisce un nuovo elemento dopo di esso, restituendo un puntatore al nuovo elemento delete: dato un …

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Numero minimo di trasposizioni per ordinare un elenco

Nel tentativo di escogitare il mio algoritmo di ordinamento, sto cercando il punto di riferimento ottimale con cui posso confrontarlo. Per un ordinamento non ordinato degli elementi A e un ordinamento ordinato B , qual è un modo efficiente per calcolare il numero ottimale di trasposizioni da ottenere da A …

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Partizionare un grafico in cicli nodo-disgiunti

Problema correlato: il teorema di Veblen afferma che "Un grafico ammette una decomposizione del ciclo se e solo se è pari". I cicli sono edge disjoint, ma non necessariamente nodo disjoint. Detto in altro modo, "Il set di spigoli di un grafico può essere suddiviso in cicli se e solo …

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Dimensione VC dei polinomi rispetto alle semenze tropicali?

Come in questa domanda, sono interessato al problema B P PBPP\mathbf{BPP} vs. PP\mathbf{P} / p o l y per i circuiti tropicali ( max , + ) e ( min , + ) . Questa domanda si riduce a mostrare i limiti superiori per la dimensione VC dei polinomi rispetto …

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Trasformazione Beigel-Tarui di cricuits ACC

Sto leggendo l'appendice sui limiti inferiori dell'ACC per il NEXP nel libro Computational Compity di Arora e Barak . http://www.cs.princeton.edu/theory/uploads/Compbook/accnexp.pdf Uno dei lemmi chiave è una trasformazione da circuiti ACC0ACC0ACC^{0} in polinomi multilineari sugli interi con grado pollogaritmico e coefficienti quasipolinomiali, o equivalentemente , la classe di circuiti , che …

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0-1 Programmazione lineare: calcolo della formulazione ottimale

Considera lo spazio dimensionale { 0 , 1 } n e lascia che c sia un vincolo lineare della forma a 1 x 1 + a 2 x 2 + a 3 x 3 + . . . + a n - 1 x n - 1 + a n …

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