Informatica teorica graph-theory

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In [1], Turan mostra che la sensibilità (chiamata "complessità critica" nel documento) di una proprietà del grafico è strettamente maggiore di dovemè il numero di vertici nel grafico. Continua ipotizzando che qualsiasi proprietà del grafico non banale abbia una sensibilità≥m-1. Egli menziona che ciò è stato verificato perm≤5. Sono stati …

16 graph-theory property-testing

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Dato un grafico libero di 4 cicli , possiamo determinare se ha un tempo di 3 cicli in tempo quadratico?

Il problema -cycle è il seguente:KKk Istanza: un grafico non orientato con vertici e fino a n \ scegli 2 spigoli.solsolGnnn( n2)(n2)n \choose 2 Domanda: esiste un KKk cycle (corretto) in solsolG ? Sfondo: per qualsiasi k fisso KKk, possiamo risolvere il ciclo 2 k2K2k nel tempo O ( n2)O(n2)O(n^2) …

15 graph-theory graph-algorithms clique polynomial-time fixed-parameter-tractable

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Questa versione densa dell'algoritmo di Kruskal è ben nota?

Circa un anno fa, io e un amico abbiamo pensato a un modo per implementare l'algoritmo di Kruskal per i grafici densi in modo migliore rispetto al solito limite O(mlogm)O(mlog⁡m)O(m \log m) (senza assumere bordi preordinati). In particolare, otteniamo Θ(n2)Θ(n2)\Theta(n^2) in tutti i casi, simile a quello di Prim quando …

15 graph-theory graph-algorithms

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GI-difficile problema grafico non caratterizza per essere -complete

L'isomorfismo grafico ( ) è un buon candidato per il intermedio . -esistono problemi intermedi a meno che . Sto cercando un problema naturale che è difficile per sotto la riduzione di Karp (un problema grafico tale che ).N P N P P = N P G I X G …

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Cosa possiamo dimostrare con infiniti grafici che non possiamo provare senza di loro?

Questa è una domanda di follow-up a questa sui grafici infiniti. Le risposte e i commenti a quella domanda elencano oggetti e situazioni che sono naturalmente modellati da infiniti grafici. Ma ci sono anche numerosi teoremi sui grafici infiniti (vedi capitolo 8 nel libro di Diestel) di cui, ad esempio, …

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Isomorfismo imperfetto del sottografo

Si consideri il seguente problema: dato un grafico di query G=(V,E)sol=(V,E)G = (V, E) e un grafico di riferimento G′=(V′,E′)G′=(V′,E′)G' = (V', E') , vogliamo trovare la mappatura iniettiva f:V→V′f:V→V′f : V \rightarrow V' che minimizza il numero di fronti (v1,v2)∈E(v1,v2)∈E(v_1, v_2) \in E tale che (f(v1),f(v2))∉E′(f(v1),f(v2))∉E′(f(v_1), f(v_2)) \notin E' …

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Disegnare grafici con pochi vertici "nitidi"?

Per un incorporamento planare di un grafico planare su un piano con spigoli retti, definire un vertice come vertice acuto se l'angolo massimo tra due spigoli consecutivi attorno ad esso è maggiore di 180. In altre parole, se esiste una linea che lo attraversa vertice nell'incorporamento in modo tale che …

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Scomposizione di grafici collegati a k in componenti (k + 1) collegati

Un grafico collegato può essere scomposto nei suoi componenti biconnessi. Questo albero a punti di blocco è unico. Allo stesso modo, i grafici biconnessi possono essere scomposti in componenti triconnessi. L' albero SPQR corrispondente descrive tutti i tagli a 2 vertici nel grafico ed è determinato in modo univoco dal …

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Grafici di decomposizione del genere uno

I grafici planari sono . Tali grafici possono essere scomposti in componenti tri-connessi, che sono noti per essere componenti planari o .K3 , 3K3,3K_{3,3}K5K5K_5 Esiste una tale "bella" scomposizione dei grafici del genere uno? Nel loro lavoro fondamentale sui minori grafici, Roberston e Seymour hanno mostrato che ogni grafico privo …

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Durezza delle etichette informatiche di Weisfeiler-Lehman

L' algoritmo Weisfeiler-Lehman a 1 dim (WL) è comunemente noto come algoritmo di etichettatura canonica o perfezionamento del colore. Funziona come segue: La colorazione iniziale è uniforme, per tutti i vertici .C 0 ( v ) = 1 v ∈ V ( G ) ∪ V ( H )C0C0C_0C0( v …

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Mantenimento dell'ordine in una lista in

Il problema di manutenzione dell'ordine (o "mantenimento dell'ordine in un elenco") è supportare le operazioni: singleton: crea un elenco con un elemento, restituisce un puntatore ad esso insertAfter: dato un puntatore a un elemento, inserisce un nuovo elemento dopo di esso, restituendo un puntatore al nuovo elemento delete: dato un …

15 ds.data-structures soft-question pl.programming-languages graph-theory tree cc.complexity-theory pcp co.combinatorics cg.comp-geom pr.probability vc-dimension cc.complexity-theory complexity-classes relativization soft-question advice-request career soft-question research-practice paper-review journals co.combinatorics cc.complexity-theory complexity-classes pr.probability average-case-complexity cc.complexity-theory lo.logic descriptive-complexity finite-model-theory ds.algorithms cc.complexity-theory approximation-hardness csp pcp cc.complexity-theory circuit-complexity

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Decomposizione modulare e larghezza della cricca

Sto cercando di comprendere alcuni concetti sulla decomposizione modulare e sui grafici a larghezza di cricca . In questo articolo ("Sui grafici P4-ordinati"), c'è una prova di come risolvere i problemi di ottimizzazione come il numero di cricca o il numero cromatico usando la decomposizione modulare. Risolvendo questi problemi componendo …

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Riferimenti per la decomposizione modulare

Quali sono i buoni documenti / libri per comprendere meglio il potere della decomposizione modulare e le sue proprietà? Sono particolarmente interessato agli aspetti algoritmici della decomposizione modulare. Ho sentito che è possibile trovare una decomposizione modulare di un grafico in tempo lineare. Esiste un algoritmo relativamente semplice per questo? …

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Complessità della colorazione dei bordi nei grafici planari

La colorazione a 3 bordi dei grafici cubici è . Il teorema dei quattro colori equivale a "Ogni grafico planare cubico senza ponte è colorabile a 3 bordi".NPNPNP Qual è la complessità della colorazione a 3 bordi dei grafici planari cubi? Inoltre, si ipotizza che la colorazione -edge sia -hard …

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Decomposizioni grafiche per combinare funzioni "locali" delle etichette dei vertici

Supponiamo di voler trovare o ∑x∏ij∈Ef(xi,xj)∑x∏ij∈Ef(xi,xj)\sum_x \prod_{ij \in E} f(x_i,x_j)maxx∏ij∈Ef(xi,xj)maxx∏ij∈Ef(xi,xj)\max_x \prod_{ij \in E} f(x_i,x_j) Dove è preso max o somma su tutte le etichettature di VVV , prodotto è preso in tutti i bordi EEE per un grafo G={V,E}G={V,E}G=\{V,E\} e fff è una funzione arbitraria. Questa quantità è facile da …

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