Domande taggate «finite-difference»

Riferendosi alla discretizzazione dei derivati ​​da differenze finite e alle sue applicazioni a soluzioni numeriche di equazioni differenziali parziali.

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Strana oscillazione quando si risolve l'equazione di avanzamento per differenza finita con condizioni al contorno di Neumann completamente chiuse (riflessione ai confini)
Sto cercando di risolvere l'equazione di avanzamento ma ho una strana oscillazione che appare nella soluzione quando l'onda si riflette dai confini. Se qualcuno avesse già visto questo artefatto, sarei interessato a conoscere la causa e come evitarlo! Questa è una gif animata, aperta in una finestra separata per visualizzare …
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Una buona differenza finita per l'equazione di continuità
Quale sarebbe una discreta discretizzazione a differenza finita per la seguente equazione: ∂ρ∂t+∇⋅(ρu)=0∂ρ∂t+∇⋅(ρu)=0\frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot \left(\rho u\right)=0 ? Possiamo prendere il caso 1D: ∂ρ∂t+ddx(ρu)=0∂ρ∂t+ddx(ρu)=0\frac{\partial \rho}{\partial t} + \frac{d}{dx}\left(\rho u\right)=0 Per qualche ragione tutti gli schemi che riesco a trovare sono per la formulazione in coordinate lagrangiane. Ho …
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Raccomandazione per il metodo delle differenze finite in Pitone scientifico
Per un progetto a cui sto lavorando (in PDE iperbolici), vorrei ottenere una visione approssimativa del comportamento osservando alcuni numeri. Non sono tuttavia un ottimo programmatore. Puoi consigliare alcune risorse per imparare a codificare in modo efficace schemi di differenze finite in Scientific Python (sono benvenute anche altre lingue con …
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griglia uniforme vs. non uniforme
Probabilmente è una domanda a livello di studente, ma non riesco proprio a farcela da solo. Perché è più preciso utilizzare griglie non uniformi nei metodi numerici? Sto pensando nel contesto di un metodo a differenza finita per il PDE della forma . E supponiamo che io sia interessato a …
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Scrittura della matrice della differenza finita dell'equazione di Poisson con condizioni al contorno di Neumann
Sono interessato a risolvere l'equazione di Poisson usando l'approccio delle differenze finite. Vorrei capire meglio come scrivere l'equazione della matrice con le condizioni al contorno di Neumann. Qualcuno potrebbe rivedere quanto segue, è corretto? La matrice delle differenze finite L'equazione di Poisson, ∂2u ( x )∂X2= d( x )∂2u(x)∂x2=d(x) \frac{\partial^2u(x)}{\partial …
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Schemi impliciti di differenza finita per l'equazione di avanzamento
Esistono numerosi schemi FD per l'equazione di avanzamento discussi nel web. Ad esempio qui: http://farside.ph.utexas.edu/teaching/329/lectures/node89.html∂T∂t+ u ∂T∂X= 0∂T∂t+u∂T∂X=0\frac{\partial T}{\partial t}+u\frac{\partial T}{\partial x}=0 Ma non ho visto nessuno proporre uno schema controvento "implicito" come questo: .Tn + 1io- Tnioτ+ u Tn+ 1io-Tn +1i - 1hX= 0Tion+1-Tionτ+uTion+1-Tio-1n+1hX=0\frac{T^{n+1}_i-T^{n}_i}{\tau}+u\frac{T^{n+1}_i-T^{n+1}_{i-1}}{h_x}=0 Tutti gli schemi sopravento che …
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Esempi illustrativi di metodi di differenza finita mimetica
Per quanto provo a trovare una spiegazione concisa su Internet, non riesco a capire il concetto di una differenza finita mimetica o come si collega anche alle differenze finite standard. Sarebbe davvero utile vedere alcuni semplici esempi di come sono implementati per le PDE lineari classiche (iperboliche, ellittiche e paraboliche).
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Come imporre condizioni al contorno con metodi a differenza finita
Ho un problema quando voglio usare l'approssimazione della differenza del centro di ordine elevato: (−ui+2,j+16ui+1,j−30ui,j+16ui−1,j−ui−2,j12)(−ui+2,j+16ui+1,j−30ui,j+16ui−1,j−ui−2,j12)\left(\frac{-u_{i+2,j}+16u_{i+1,j}-30u_{i,j}+16u_{i-1,j}-u_{i-2,j}}{12}\right) per l'equazione di Poisson in un dominio quadrato in cui le condizioni al contorno sono:(uxx+uyy=0)(uxx+uyy=0)(u_{xx}+u_{yy}=0) Δ x = Δ y = 0.1u(0,y)=u(x,0)=u(x,1)=0,u(1,y)=sinπyu(0,y)=u(x,0)=u(x,1)=0,u(1,y)=sin⁡πyu(0,y)=u(x,0)=u(x,1)=0,u(1,y)=\sin \pi y Δx=Δy=0.1Δx=Δy=0.1\Delta{x}=\Delta{y}=0.1 Quando voglio ottenere il valore dei punti interni del dominio, …
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Quali sono i principi di base alla base della generazione di una mesh mobile?
Sono interessato all'implementazione di una mesh mobile per un problema di diffusione dell'avviso. I metodi di mesh mobile adattiva forniscono un buon esempio di come eseguire questa operazione per l'equazione di Burger in 1D usando la differenza finita. Qualcuno sarebbe in grado di offrire un esempio funzionante sulla risoluzione dell'equazione …
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Alternative all'analisi di stabilità di von neumann per metodi a differenza finita
Sto lavorando per risolvere le equazioni di poroelasticità monodimensionali accoppiate (modello di biot), dato come: ∂−(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0−(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0-(\lambda+ 2\mu) \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial p}{\partial x} = 0 ∂∂t[γp+∂u∂x]−κη[∂2p∂x2]=q(x,t)∂∂t[γp+∂u∂x]−κη[∂2p∂x2]=q(x,t)\frac{\partial}{\partial t} \left[ \gamma p + \frac{\partial u}{\partial x}\right] -\frac{\kappa}{\eta}\left[\frac{\partial^2 p}{\partial x^2}\right] =q(x,t) sul dominio e con le condizioni al contorno: Ω=(0,1)Ω=(0,1)\Omega=(0,1) p=0,(λ+2μ)∂u∂x=−u0p=0,(λ+2μ)∂u∂x=−u0p=0, (\lambda …
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