Scienza computazionale linear-algebra

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Consigli per una libreria di matrici C ++ veloce e utilizzabile?

Qualcuno ha consigli su una libreria di matrici C ++ veloce e utilizzabile? Quello che intendo per usabile è il seguente: Gli oggetti Matrix hanno un'interfaccia intuitiva (es .: posso usare righe e colonne durante l'indicizzazione) Posso fare qualsiasi cosa con la classe matrix che posso fare con LAPACK e …

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Esiste un solutore di programmazione non lineare di alta qualità per Python?

Ho diversi problemi di ottimizzazione globale non convessi da risolvere. Attualmente uso MATLAB's Optimization Toolbox (in particolare, fmincon()con algoritmo = 'sqp'), che è abbastanza efficace . Tuttavia, la maggior parte del mio codice è in Python e mi piacerebbe fare l'ottimizzazione anche in Python. Esiste un solutore NLP con attacchi …

77 python optimization nonlinear-programming linear-algebra linear-solver sparse-matrix ode automatic-differentiation efficiency matrix symbolic-computation pde multiphysics operator-splitting fluid-dynamics pde multigrid pde hyperbolic-pde quadrature precision numerical-analysis fluid-dynamics interpolation c ode testing data-sets pde fluid-dynamics hyperbolic-pde pde finite-element fluid-dynamics stability incompressible pde hyperbolic-pde fluid-dynamics pde precision floating-point convex-optimization conditioning pde hyperbolic-pde stability implicit-methods explicit-methods fluid-dynamics accuracy pde hyperbolic-pde petsc linear-algebra

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Quali linee guida devo seguire quando scelgo un risolutore di sistemi lineare sparsa?

I sistemi lineari sparsi si presentano con frequenza crescente nelle applicazioni. Uno ha molte routine tra cui scegliere per risolvere questi sistemi. Al livello più alto, esiste uno spartiacque tra i metodi diretti (ad es. Eliminazione gaussiana sparsa o decomposizione di Cholesky, con speciali algoritmi di ordinamento e metodi multifrontali) …

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In che modo l'operatore MATLAB backslash risolve per le matrici quadrate?

Stavo confrontando alcuni dei miei codici con codici MATLAB "stock". Sono sorpreso dai risultati. Ho eseguito un codice di esempio (Sparse Matrix) n = 5000; a = diag(rand(n,1)); b = rand(n,1); disp('For a\b'); tic;a\b;toc; disp('For LU'); tic;LULU;toc; disp('For Conj Grad'); tic;conjgrad(a,b,1e-8);toc; disp('Inv(A)*B'); tic;inv(a)*b;toc; Risultati: For a\b Elapsed time is 0.052838 …

36 linear-algebra performance matlab

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Come scegliere un metodo per risolvere equazioni lineari

Per quanto ne so, ci sono 4 modi per risolvere un sistema di equazioni lineari (correggimi se ci sono più): Se la matrice di sistema è una matrice quadrata a pieno titolo, è possibile utilizzare la regola di Cramer; Calcola l'inverso o lo pseudoinverso della matrice del sistema; Utilizzare metodi …

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Differenze di prestazione tra ATLAS e MKL?

ATLAS è un sostituto BLAS / LAPACK gratuito che si sintonizza sulla macchina durante la compilazione. MKL è la libreria commerciale fornita da Intel. Queste due librerie sono comparabili quando si tratta di prestazioni o MKL ha il sopravvento per alcune attività? Se sì, quali?

31 linear-algebra libraries performance intel-mkl

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Buoni esempi di "due è facile, tre è difficile" nelle scienze computazionali

Di recente ho incontrato una formulazione del meta-fenomeno : " due è facile, tre è difficile " (così definito da Federico Poloni), che può essere descritto come segue: Quando viene formulato un determinato problema per due entità, è relativamente facile da risolvere; tuttavia, un algoritmo per una formulazione di tre …

29 linear-algebra computational-physics computational-geometry computational-chemistry

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Un determinante minuscolo implica mal condizionamento di una matrice?

det(A)≈0det(A)≈0\det(A) \approx 0 È vero anche il contrario? Una matrice mal condizionata ha un determinante quasi zero? Ecco qualcosa che ho provato in Octave: a = rand(4,4); det(a) %0.008 cond(a)%125 a(:,4) = 1*a(:,1) + 2*a(:,2) = 0.000000001*ones(4,1); det(a)%1.8E-11 cond(a)%3.46E10

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Trattare con l'inverso di una matrice simmetrica (covarianza) definita positiva?

In statistica e nelle sue varie applicazioni, spesso calcoliamo la matrice di covarianza , che è definita positiva (nei casi considerati) e simmetrica, per vari usi. A volte, abbiamo bisogno dell'inverso di questa matrice per vari calcoli (forme quadratiche con questo inverso come la (sola) matrice centrale, per esempio). Date …

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Qual è il modo più veloce per calcolare il più grande autovalore di una matrice generale?

EDIT: sto testando se gli autovalori hanno una grandezza di uno o più. Devo trovare il più grande autovalore assoluto di una matrice sparsa, non simmetrica. Ho usato la eigen()funzione di R , che utilizza l'algo QR di EISPACK o LAPACK per trovare tutti gli autovalori e quindi uso abs()per …

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Permettere una matrice sul posto in numpy

Voglio modificare una densa matrice di transizione quadrata sul posto cambiando l'ordine di molte delle sue righe e colonne, usando la libreria numpy di Python. Matematicamente questo corrisponde a pre-moltiplicare la matrice per la matrice di permutazione P e post-moltiplicarla per P ^ -1 = P ^ T, ma questa …

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Qual è la relazione tra BLAS, LAPACK e altre librerie di algebra lineare?

Ho cercato le librerie di algebra lineare C ++ per un progetto a cui stavo lavorando. Qualcosa su cui ancora non ho alcuna comprensione è la connessione di BLAS e LAPACK ad altre librerie di algebra lineare. Guardando questo articolo sulle librerie di algebra lineare ho trovato interessante che: alcune …

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Algoritmo robusto per SVD

Che cos'è un semplice algoritmo per il calcolo dell'SVD di matrici 2×22×22 \times 2 ? Idealmente, vorrei un algoritmo numericamente robusto, ma mi piacerebbe vedere implementazioni sia semplici che non così semplici. Codice C accettato. Qualche riferimento a documenti o codice?

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Perché il mio risolutore lineare iterativo non converge?

Cosa può andare storto quando si usano i metodi di Krylov precondizionati di KSP (il pacchetto di risolutore lineare di PETSc ) per risolvere un sistema lineare sparso come quelli ottenuti discretizzando e linearizzando equazioni differenziali parziali? Quali passi posso prendere per determinare cosa non va nel mio problema? Quali …

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Qual è il principio alla base della convergenza dei metodi del sottospazio di Krylov per risolvere i sistemi lineari di equazioni?

A quanto ho capito, ci sono due principali categorie di metodi iterativi per risolvere i sistemi lineari di equazioni: Metodi stazionari (Jacobi, Gauss-Seidel, SOR, Multigrid) Metodi di sottospazio di Krylov (gradiente coniugato, GMRES, ecc.) Comprendo che la maggior parte dei metodi stazionari funziona rilassando ripetutamente (attenuando) le modalità di Fourier …

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