Scienza computazionale matrix

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Esiste un solutore di programmazione non lineare di alta qualità per Python?

Ho diversi problemi di ottimizzazione globale non convessi da risolvere. Attualmente uso MATLAB's Optimization Toolbox (in particolare, fmincon()con algoritmo = 'sqp'), che è abbastanza efficace . Tuttavia, la maggior parte del mio codice è in Python e mi piacerebbe fare l'ottimizzazione anche in Python. Esiste un solutore NLP con attacchi …

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Pacchetti software simbolici per espressioni Matrix?

Sappiamo che è simmetrico e definito positivo. Sappiamo che è ortogonale:AA\mathbf ABB\mathbf B Domanda: simmetrico e definito positivo? Risposta: SìB⋅A⋅B⊤B⋅A⋅B⊤\mathbf B \cdot\mathbf A \cdot\mathbf B^\top Domanda: un computer potrebbe avercelo detto? Risposta: probabilmente. Esistono sistemi simbolici di algebra (come Mathematica) che gestiscono e propagano fatti noti sulle matrici? Modifica: per …

36 matrix symbolic-computation

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Trattare con l'inverso di una matrice simmetrica (covarianza) definita positiva?

In statistica e nelle sue varie applicazioni, spesso calcoliamo la matrice di covarianza , che è definita positiva (nei casi considerati) e simmetrica, per vari usi. A volte, abbiamo bisogno dell'inverso di questa matrice per vari calcoli (forme quadratiche con questo inverso come la (sola) matrice centrale, per esempio). Date …

27 linear-algebra matrix

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Algoritmo robusto per SVD

Che cos'è un semplice algoritmo per il calcolo dell'SVD di matrici 2×22×22 \times 2 ? Idealmente, vorrei un algoritmo numericamente robusto, ma mi piacerebbe vedere implementazioni sia semplici che non così semplici. Codice C accettato. Qualche riferimento a documenti o codice?

26 linear-algebra matrix reference-request svd matrix-factorization

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Qual è il modo migliore per determinare il numero di non zeri nella moltiplicazione di matrici sparse?

Mi chiedevo se esiste un metodo rapido ed efficiente per trovare in anticipo il numero di non zeri per l'operazione di moltiplicazione delle matrici sparse supponendo che entrambe le matrici siano in formato CSC o CSR. So che ce n'è uno nel pacchetto smmp ma ho bisogno di qualcosa che …

17 matrix sparse-matrix

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Esempio pratico del perché non è bene invertire una matrice

Sono consapevole che invertire una matrice per risolvere un sistema lineare non è una buona idea, dal momento che non è così preciso ed efficiente come risolvere direttamente il sistema o usare la decomposizione LU, Cholesky o QR. Tuttavia, non sono stato in grado di verificarlo con un esempio pratico. …

16 matrix accuracy inverse

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Distanza euclidea in Ottava

Vorrei sapere se esiste un modo rapido per calcolare la distanza euclidea di due vettori in Ottava. Sembra che non ci sia una funzione speciale per questo, quindi dovrei semplicemente usare la formula con sqrt?

16 octave discretization nonlinear-equations newton-method visualization fluid-dynamics mesh-generation finite-element finite-volume optimization algorithms approximation fluid-dynamics navier-stokes comsol modeling optimization sparse-matrix matrix condition-number visualization matlab quadrature blas intel-mkl finite-element gpu discontinuous-galerkin mathematica optimization convex-optimization algorithms reference-request matlab statistics finite-element numerical-analysis petsc molecular-dynamics machine-learning statistics visualization open-source statistics image-processing visualization python petsc finite-element fluid-dynamics stability navier-stokes incompressible

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Fila maggiore rispetto a colonna maggiore disposizione delle matrici

Nella programmazione di calcoli a matrice densa, c'è qualche motivo per scegliere un layout di riga maggiore del layout di colonna maggiore? So che, a seconda del layout della matrice scelta, dobbiamo scrivere il codice appropriato per utilizzare le memorie cache in modo efficace per scopi di velocità. Il layout …

16 matrix fortran

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Perché i riflessi della famiglia non possono diagonalizzare una matrice?

Quando si calcola in pratica la fattorizzazione QR, si usano i riflessi della famiglia per azzerare la parte inferiore di una matrice. So che per il calcolo degli autovalori delle matrici simmetriche, il meglio che puoi fare con le riflessioni delle famiglie è portarlo in forma tridiagonale. C'è un modo …

16 linear-algebra matrix

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Calcolo efficiente dell'inverso della radice quadrata della matrice

Un problema comune nelle statistiche è il calcolo dell'inverso della radice quadrata di una matrice definita positiva simmetrica. Quale sarebbe il modo più efficiente per calcolare questo? Mi sono imbattuto in alcuni articoli letterari (che non ho ancora letto) e in alcuni codici R casuali qui , che riprodurrò qui …

15 linear-algebra numerical-analysis matrix

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Perché il mio ridimensionamento della moltiplicazione Matrix-Vector?

Ci scusiamo per il lungo post, ma volevo includere tutto ciò che pensavo fosse rilevante al primo tentativo. Quello che voglio Sto implementando una versione parallela dei metodi di sottospazio di Krylov per le matrici dense. Principalmente GMRES, QMR e CG. Mi sono reso conto (dopo la profilazione) che la …

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Stima dei numeri di condizione per matrici molto grandi

Quali approcci vengono utilizzati nella pratica per stimare il numero di condizioni delle matrici sparse di grandi dimensioni?

15 linear-algebra matrix conditioning

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Calcola tutti gli autovalori di una matrice di adiacenza molto grande e molto sparsa

Ho due grafici con quasi n ~ 100000 nodi ciascuno. In entrambi i grafici, ciascun nodo è collegato esattamente ad altri 3 nodi, quindi la matrice di adiacenza è simmetrica e molto sparsa. La parte difficile è che ho bisogno di tutto autovalori della matrice di adiacenza ma non degli …

13 linear-algebra sparse-matrix eigenvalues matrix

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Determinare rapidamente se una matrice densa è di livello inferiore

In un progetto software a cui sto lavorando, alcuni calcoli sono molto più facili per matrici dense di basso rango. Alcune istanze problematiche coinvolgono dense matrici di basso rango, ma mi vengono fornite per intero, piuttosto che come fattori, quindi dovrò controllare il rango e fatturare la matrice se voglio …

13 linear-algebra matrix lapack rank matrix-factorization

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La "tecnica cofattore" per invertire una matrice ha qualche significato pratico?

Il titolo è la domanda. Questa tecnica prevede l'uso della "matrice di cofattori", o "matrice corrugata", e fornisce formule esplicite per i componenti dell'inverso di una matrice quadrata. Non è facile farlo a mano per una matrice più grande di, diciamo, . Per una matrice n × n , richiede …

13 linear-algebra matrix complexity

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