Domande taggate «pde»

Le equazioni differenziali parziali (PDE) sono equazioni che mettono in relazione le derivate parziali di una funzione di più di una variabile. Questo tag è destinato a domande sulla modellazione di fenomeni con PDE, risoluzione di PDE e altri aspetti correlati.

Quali metodi possono garantire che le quantità fisiche rimangano positive durante una simulazione PDE?

Le quantità fisiche come pressione, densità, energia, temperatura e concentrazione dovrebbero essere sempre positive, ma i metodi numerici a volte calcolano valori negativi durante il processo di soluzione. Questo non va bene perché le equazioni calcolano valori complessi o infiniti (in genere il codice si arresta in modo anomalo). Quali …

18 pde fluid-dynamics hyperbolic-pde

Database di risultati per codici numerici

Nella letteratura sui metodi numerici, molti articoli di ricerca consistono in una descrizione di una nuova variazione algoritmica, seguita da alcuni problemi di prova che confrontano il nuovo metodo con uno o due metodi esistenti. Questo rende difficile determinare Come si comporterebbe il nuovo metodo su altri problemi di interesse …

17 pde testing

Esiste un risolutore di CFD open source buono, facile da usare e di alta qualità?

La mia tesi è sullo sviluppo di metodi numerici per la riduzione del modello di combustione. Eseguo i miei metodi esclusivamente sulla parte chimica delle simulazioni di combustione e ho molti case study per simulazioni 0-D (nessun flusso). Quello che vorrei è eseguire simulazioni che hanno un flusso in esse, …

17 pde fluid-dynamics software parallel-computing

griglia uniforme vs. non uniforme

Probabilmente è una domanda a livello di studente, ma non riesco proprio a farcela da solo. Perché è più preciso utilizzare griglie non uniformi nei metodi numerici? Sto pensando nel contesto di un metodo a differenza finita per il PDE della forma . E supponiamo che io sia interessato a …

16 pde finite-difference

Quali sono le migliori pratiche per algoritmi e implementazione di simulazioni multi-fisica?

La simulazione multi-fisica comporta l'accoppiamento di più "fisica", spesso con scale spaziali e / o temporali diverse. Inoltre, i codici di fisica singola sono spesso scritti da diversi team. La tecnica di accoppiamento più comunemente usata è la divisione dell'operatore del primo ordine, ma questo ha scarse proprietà di precisione …

16 pde multiphysics implicit-methods software

Esistono approcci di suddivisione dell'operatore per PDE multifisici che raggiungono una convergenza di ordine elevato?

Data un'evoluzione PDE ut= A u + B uut=UNu+Buu_t = Au + Bu dove sono operatori differenziali (possibilmente non lineari) che non commutano, un approccio numerico comune è quello di alternare tra la risoluzioneA , BUN,BA,B ut= A uut=UNuu_t = Au e ut= B u .ut=Bu.u_t = Bu. L'implementazione più …

16 pde multiphysics operator-splitting

Quando dovrebbero essere usati metodi impliciti nell'integrazione di PDE iperbolici?

I metodi numerici per la risoluzione di PDE (o ODE) rientrano in due grandi categorie: metodi espliciti e impliciti. I metodi impliciti consentono timestep più stabili ma richiedono più lavoro per fase. Per i PDE iperbolici, la saggezza comune è che i metodi impliciti di solito non pagano perché l'uso …

16 pde hyperbolic-pde stability implicit-methods explicit-methods

Come posso scegliere un buon solutore di Riemann quando risolvo numericamente un sistema di PDE iperbolici?

Molti metodi numerici per PDE iperbolici si basano sull'uso dei solutori di Riemann. Tali solutori sono essenziali per catturare accuratamente le onde d'urto. Esistono diversi solutori disponibili per i sistemi più studiati (ad es. Solutori esatti, solubili di uova, solutori di HLL). Come devo decidere quale usare?

16 pde hyperbolic-pde

Tasso di convergenza del solutore FFT Poisson

Qual è il tasso di convergenza teorico per un solutore FFT Poison? Sto risolvendo un'equazione di Poisson: con sul dominio con periodico condizione al contorno. Questa densità di carica è neutra al netto. La soluzione è data da: where . Nello spazio reciproco dove sono i vettori di spazio reciproco. …

16 pde convergence fourier-analysis poisson

Qual è il vantaggio dei precondizionatori di decomposizione multigrid e di dominio e viceversa?

Questo è principalmente rivolto a PDE ellittici su domini convessi, in modo che io possa avere una buona panoramica dei due metodi.

16 pde multigrid preconditioning domain-decomposition

metodo multigrid per risolvere la PDE

Ho bisogno di una semplice spiegazione del Metodo Multigrid o di alcune pubblicazioni al riguardo. Conosco metodi iterazionali tra cui BiCGStab, CG, GS, Jacobi e precondizionamento, ma sono un principiante con il metodo multigrid. Qualcuno può spiegarlo in dettaglio o almeno fornire chiaramente pseudocodice o codice sorgente, anche con una …

15 linear-algebra pde multigrid

Esistono implementazioni ILU multilivello inverse basate su più livelli?

Sono rimasto molto colpito dalle prestazioni seriali dei precondizionatori ILU multilivello basati su inverse , in particolare per l' eterogenea Helmholtz , ma sono sorpreso di non riuscire a trovare implementazioni open source. In particolare, ILUPACK rende i binari liberamente disponibili per gli accademici, ma non sembra che rilascino il …

15 pde algorithms linear-solver libraries preconditioning

Come riordinare le variabili per produrre una matrice fasciata con larghezza di banda minima?

Sto cercando di risolvere un'equazione di Poisson 2D con differenze finite. Nel processo, ottengo una matrice sparsa con solo variabili in ogni equazione. Ad esempio, se le variabili fossero , la discretizzazione produrrebbe:U555UUU Ui - 1 , j+ Ui + 1 , j- 4 Uio , j+ Uio , j …

15 linear-algebra pde finite-difference sparse-matrix banded-matrix

Come derivare la formulazione debole di un'equazione differenziale parziale per il metodo degli elementi finiti?

Ho preso un'introduzione di base al metodo degli elementi finiti, che non ha enfatizzato una comprensione sofisticata di una "formulazione debole". Capisco che con il metodo galerkin, moltiplichiamo entrambi i lati del PDE (ellittico) per una funzione di test e quindi integriamo (per parti o per teorema di divergenza). A …

15 pde finite-element

Che cos'è un precondizionatore scalabile per Helmholtz ad alta frequenza?

I metodi standard di decomposizione multigrid e di dominio non funzionano, ma ho grossi problemi 3D e i risolutori diretti non sono un'opzione. Quali metodi devo provare? In che modo le mie considerazioni sono influenzate dalle seguenti considerazioni? i coefficienti variano su diversi ordini di grandezza, oppure Vengono utilizzati elementi …

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