Informatica teorica

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ALogTime! = PH è difficile da provare (e sconosciuto)?

Lance Fortnow ha recentemente affermato che provare L! = NP dovrebbe essere più facile che provare P! = NP : Separare NP dallo spazio logaritmico. Ho dato quattro approcci in un sondaggio pre-blog del 2001 sulla diagonalizzazione (sezione 3), sebbene nessuno abbia fatto una panoramica. Dovrebbe essere molto più facile …

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Puoi spiegare un'intuizione dietro Coherent Spaces?

La logica lineare è interpretata usando spazi coerenti e sono presenti in modo prominente nei lavori di Girard. Conosco tutti e tre i modi principali per definirli formalmente, e in realtà non rappresentano alcun problema per l'uso e la dimostrazione delle cose, ma non riesco proprio a capire cosa significano …

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Quali sono le conseguenze negative dell'estensione del CIC con gli assiomi?

È vero che l'aggiunta di assiomi al CIC potrebbe avere influenze negative nel contenuto computazionale di definizioni e teoremi? Capisco che, nel comportamento normale della teoria, qualsiasi termine di chiusura ridurrà alla sua forma normale canonica, ad esempio, se è vero, allora n deve ridurre al termine della forma ( …

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Trovare la soluzione più sparsa a un sistema di equazioni lineari

Quanto è difficile trovare la soluzione più sparsa a un sistema di equazioni lineari? Più formalmente, considera il seguente problema decisionale: Istanza: un sistema di equazioni lineari con coefficienti interi e un numero ccc . Domanda: esiste una soluzione al sistema con almeno variabili assegnate a zero?ccc Sto anche cercando …

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In che modo la versione MA di SETH è stata dimostrata falsa?

Secondo questo documento , che discute un'estensione non deterministica del dell'ipotesi del tempo esponenziale forte (SETH), "[…] Williams ha recentemente mostrato che le ipotesi correlate sulla complessità Merlin-Arthur di k-TAUT sono false". Tuttavia, quel documento cita solo una comunicazione personale. In che modo la versione MA di SETH è stata …

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Proprietà Church-Rosser per il calcolo lambda tipicamente dipendente?

È noto che la proprietà Church-Rosser vale per la riduzione nel calcolo lambda tipizzato in modo semplice. Ciò implica che il calcolo è coerente, nel senso che non tutte le equazioni che coinvolgono gli λ sono derivabili: ad esempio, K ≠ I , poiché non condividono la stessa forma normale.βηβη\beta …

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Riduzione multipla più lenta?

Quando si vuole dimostrare che un è N P Completa, allora l'approccio standard è di esporre un tempo polinomiale computabile riduzione molti-uno di una nota N P problema -complete a L . In questo contesto non abbiamo bisogno di un limite stretto al tempo di esecuzione della riduzione. È sufficiente …

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Influenza minima prevista di una funzione booleana casuale

f:{−1,1}n→{−1,1}f:{−1,1}n→{−1,1}f\colon\{-1,1\}^n \to \{-1,1\}iiiInfi[f]=defPrx∼{−1,1}n[f(x)≠f(x⊕i)]Infi⁡[f]=defPrx∼{−1,1}n[f(x)≠f(x⊕i)] \operatorname{Inf}_i[f] \stackrel{\rm def}{=} \Pr_{x\sim\{-1,1\}^n}[ f(x) \neq f(x^{\oplus i})] x⊕ix⊕ix^{\oplus i}iiixxxfffMinInf[f]=defmini∈[n]Infi[f].MinInf⁡[f]=defmini∈[n]Infi⁡[f].\operatorname{MinInf}[f] \stackrel{\rm def}{=} \min_{i\in[n]}\operatorname{Inf}_i[f]. Dato un parametro , scegliamo una funzione -random scegliendo il suo valore su ciascuno degli ingressi indipendentemente a caso per essere con probabilità , e con probabilità . Quindi, è facile vedere che, per …

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Struttura di grafici che escludono una corrispondenza perfetta su quattro vertici come grafico indotto

Sono interessato a comprendere la struttura della classe di grafici tale che non ci sia un sottografo indotto da vertici su quattro vertici che sia una corrispondenza perfetta. Dichiarato diversamente per i quattro vertici a , b , c , d in se e sono bordi, il grafico dovrebbe avere …

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Qual è una definizione equivalente di mP / poly in termini di macchina di Turing?

P / poly è la classe di problemi di decisione risolvibili da una famiglia di circuiti booleani di dimensioni polinomiali. In alternativa, può essere definita come una macchina di Turing a tempo polinomiale che riceve una stringa di avviso che ha dimensione polinomiale in n e che si basa esclusivamente …

13 cc.complexity-theory complexity-classes circuit-complexity polynomial-time monotone

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Ordinamento topologico lessicografico di un DAG etichettato

Considera il problema in cui ci viene fornito come input un grafico aciclico diretto , una funzione di etichettatura da a qualche set con un ordine totale (ad esempio, i numeri interi) e dove ci viene chiesto per calcolare la specie topologica lessicograficamente più piccola di in termini di . …

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Secondo più piccolo

Si sa qualcosa della seconda più piccola - -cut in una rete a flusso? O, più in generale, su questo problema:sssttt Ingresso: una reteNNN e un numero , tutto in binario. Uscita: Un k esimo più piccolo s - t taglio.kkkkkksssttt Un esimo più piccolo s - t taglio ( …

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Precisione numerica nel metodo della somma dei quadrati?

Ho letto un po 'del metodo della somma dei quadrati (SOS) dall'indagine di Barak & Steurer e dagli appunti di Barak . In entrambi i casi spazzano via i problemi di precisione numerica sotto il tappeto. Dalla mia comprensione (ammessa limitata) del metodo, dovrebbe essere vero quanto segue: Dato qualsiasi …

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Teoria delle categorie e parser - riferimenti ricercati

Dato che sono interessato ai parser (principalmente alle grammatiche delle espressioni dei parser), mi chiedo se ci sia del lavoro che offra un trattamento categorico dell'analisi. Ogni riferimento alle applicazioni della teoria delle categorie per l'analisi è molto apprezzato. Migliore,

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Perché Martin-Löf aveva bisogno di creare una teoria del tipo intuizionista?

Ho letto la teoria del tipo intuitivo (ITT) e ha senso. Ma quello che sto lottando per capire è "perché" è stato creato in primo luogo? Intuitionistic Logic (IL) e Simple tiped -calculus (STLC) e la teoria dei tipi in generale precedono l'esistenza stessa dello stesso Martin-Löf! Sembra che in …

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