Informatica teorica

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Algoritmo di moltiplicazione vettoriale a matrice che utilizza un numero minimo di aggiunte

Considera il seguente problema: Data una matrice , vogliamo ottimizzare il numero di aggiunte nell'algoritmo di moltiplicazione per il calcolo v ↦ M v .MMMv ↦ Mvv↦Mvv \mapsto Mv Trovo questo problema interessante a causa dei suoi legami con la complessità della moltiplicazione di matrici (questo problema è una versione …

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`Sort` è tipizzabile sulla logica affine elementare?

Il seguente termine λ, qui in forma normale: sort = (λabc.(a(λdefg.(f(d(λhij.(j(λkl.(k(λmn.(mhi))l)) (h(λkl.l)i)))(λhi.(i(λjk.(bd(jhk)))(bd(h(λjk.(j (λlm.m)k))c)))))e))(λde.e)(λde.(d(λfg.g)e))c)) Implementa un algoritmo di ordinamento per elenchi codificati in chiesa. Cioè, il risultato di: sort (λ c n . (c 3 (c 1 (c 2 n)))) β→ (λ c n . (c 1 (c 2 (c 3 …

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Qual è la differenza tra strategie di riduzione e strategie di valutazione?

Dalla strategia di valutazione articolo su Wikipedia: Il concetto di strategia di riduzione nel calcolo lambda è simile ma distinto. Dalla strategia di riduzione articolo su Wikipedia: È simile ma sottilmente diverso dal concetto di strategia di valutazione nell'informatica. Qual è la sottile distinzione tra strategie di valutazione e strategie …

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La complessità di trovare un punto Borsuk-Ulam

Il teorema di Borsuk-Ulam dice che per ogni funzione dispari continua da una n-sfera nello spazio n Euclideo, esiste un punto tale che .gggX0X0x_0g( x0) = 0g(X0)=0g(x_0)=0 Simmons e Su (2002) descrivono un metodo per approssimare il punto usando il lemma di Tucker . Tuttavia, non è chiaro quale sia …

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Qualcuno è a conoscenza di un contro-esempio dell'algoritmo Isomorfismo grafico di Dharwadker-Tevet?

A http://www.dharwadker.org/tevet/isomorphism/ , c'è una presentazione di un algoritmo per determinare se due grafici sono isomorfi. Dato un certo numero di affermazioni "interessanti" di A Dharwadker, non sono propenso a crederci. Nella mia indagine, trovo che l'algoritmo produrrà sicuramente la risposta corretta e ti dirò che due grafici non sono …

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Come si codifica l'algoritmo astratto di Lamping usando i combinatori di interazione?

I combinatori di interazione sono stati proposti prima come obiettivo di compilazione per il calcolo λ. Quel documento implementa l'intero calcolo λ. È anche noto che è possibile ottimizzare le codifiche nette di interazione del calcolo λ per il sottoinsieme di termini λ che è tipizzabile EAL. Quel documento implementa …

10 lambda-calculus functional-programming interaction-nets

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Una classe di grafi ereditaria può contenere quasi tutti, ma non tutti, i grafici n-vertici?

Lascia che sia una classe ereditaria di grafici. (Ereditaria = chiuso rispetto a prendere sottografici indotte.) Sia Q n denota l'insieme di n grafici -vertex in Q . Diciamo che Q contiene quasi tutti i grafici, se la frazione di tutti i grafici n -vertex che ricadono in Q n …

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Qual è la complessità dello stato del linguaggio di copia?

Lasciare un numero . Considera la seguente lingua .nnnLn={ww|w∈{0,1}n}Ln={ww|w∈{0,1}n}L_n = \{ \; ww \; \vert \; w \in \{0,1\}^{n} \; \} In parole, è l'insieme di stringhe di copia di lunghezza .LnLnL_n2n2n2n Si consideri il seguente stato funzione di complessità tale che è il numero di stati nel più piccolo …

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Rappresentazione canonica dell'albero decisionale binario in Ptime?

Mi chiedo se possa esistere un modo per dare una sorta di "forma normale" per gli alberi di decisione binari (BDT) in modo trattabile. Più precisamente: un BDT è un albero con nodi interni etichettati da variabili booleane e foglie etichettate da o . Un BDT rappresenta una funzione booleana …

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Formula esatta per il numero di spanning tree di un rettangolo

Questo blog parla di generare "piccoli labirinti tortuosi" usando un computer per elencarli. L'enumerazione può essere fatta usando l'algoritmo di Wilson per ottenere l' UST , ma non ricordo la formula per quanti ce ne sono. http://strangelyconsistent.org/blog/youre-in-a-space-of-twisty-little-mazes-all-alike In linea di principio, il teorema dell'albero della matrice afferma che il numero …

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Complessità di calcolo dell'ordine di un gruppo di permutazione

Dati due permutazioni ed su elementi (cioè membri di ), qual è la complessità di calcolo dell'ordine del sottogruppo generato da ? O semplicemente per decidere se il sottogruppo è di ordine(vale a dire, tutti di )?ggghhhnnnSnSnS_ng,hg,hg,hn!n!n!SnSnS_n

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Problemi di comunicazione per i quali un teorema deterministico di somma diretta non è noto

Si tratta di un vecchio problema aperto se una somma diretta teorema per complessità comunicazione deterministica, cioè, se la risoluzione di istanze indipendenti di un problema è t volte più difficile che risolvere una singola istanza. [FKNN95] ha mostrato i seguenti risultati:tttttt Un risultato negativo: C'è funzione parziale (a causa …

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Sulla derandomizzazione del test di identità polinomiale

Nel test di identità polinomiale cerchiamo un algoritmo deterministico per inferire l'uguaglianza di due polinomi . Deralizzare algoritmi randomizzati efficienti noti e produrre un algoritmo deterministico efficiente è un importante problema aperto. Esiste un problema completo per PIT in modo che la derandomizzazione dei test di identità per questa classe …

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Possiamo costruire una permutazione indipendente dal punto di vista k su [n] usando solo tempo e spazio costanti?

Sia k>0k>0k>0 una costante fissa. Dato un numero intero nnn , vogliamo costruire una permutazione σ∈Snσ∈Sn\sigma \in S_n tale che: La costruzione utilizza tempo e spazio costanti (ovvero la preelaborazione richiede tempo e spazio costanti). Possiamo usare la randomizzazione. Dato i∈[n]i∈[n]i\in[n] , σ(i)σ(i)\sigma(i) può essere calcolato in tempo e spazio …

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Percorso semplice su dag con bordi all'indietro

Qual è la complessità del seguente problema ( P? NP-hard?):∈∈\in Ingresso: un grafo aciclico diretto , un insieme di archi all'indietro , e due nodi distinti e .D = ( V, E)D=(V,E)D=(V,E)s tE'⊂ V× VE′⊂V×VE'\subset V\times VSssttt Domanda: Let denota il grafico formato aggiungendo a i bordi da . Esiste …

10 graph-algorithms time-complexity disjoint-paths