Sto iniziando il mio dottorato di ricerca in autunno e sto programmando di lavorare sulla teoria della complessità per la mia tesi. Sto compilando un elenco di documenti importanti che ogni teorico della complessità dovrebbe conoscere. Quali documenti consiglieresti a una persona come me? E per favore spiega brevemente perché …
Sto cercando informazioni sulla complessità computazionale della moltiplicazione di matrici di matrici rettangolari. Wikipedia afferma che la complessità della moltiplicazione di A ∈ Rm × nUN∈Rm×nA \in \mathbb{R}^{m \times n} per è (moltiplicazione del libro di scuola).B ∈ Rn × pB∈Rn×pB \in \mathbb{R}^{n \times p}O ( m n p )O(mnp)O(mnp) …
Qual è la complessità di query più nota dell'algoritmo di apprendimento di Goldreich-Levin? Gli appunti delle lezioni del blog di Luca Trevisan , Lemma 3, lo come O ( 1 / ϵ 4 n log n ) . È questo il più noto in termini di dipendenza da n ? …
Qual è la complessità computazionale dell'ottimizzazione di varie funzioni rispetto al gruppo unitario ?U( n )U(n)\mathcal{U}(n) Un compito tipico, derivanti spesso in teoria dell'informazione quantistica, sarebbe massimizzando quantità di tipo (o superiore polinomi di ordine nelle U ) in tutto unitario matrici U . Questo tipo di ottimizzazione è calcolabile …
Sono interessato alla prima storia dei risultati pubblicati sui compromessi spazio-tempo generici. In particolare, voglio sapere chi ha descritto per primo il seguente tipo di algoritmo per valutare un calcolo avente un grafico di flusso di dati arbitrario con in gradi O (1) usando lo spazio proporzionale alla profondità (non …
Risposta: non nota. Le domande poste sono naturali, aperte e apparentemente difficili; la domanda ora è un wiki della comunità. Panoramica La domanda cerca di dividere le lingue appartenenti alla classe di complessità PPP - insieme alle macchine di Turing (TM) che accettano queste lingue - in due sottoclassi complementari: …
Nel documento di Ben-Dor / Halevi [1] viene fornita un'altra prova che il permanente è P-completo. Nella parte successiva del documento, mostrano la catena di riduzione mentre il valore permanente è conservato lungo la catena. Dal momento che il numero di assegnazioni satiesfying di una formula 3SAT può essere ottenuto …
Il problema della larghezza di banda del grafico è definito come segue. Dato un grafico , un layout f di G è una mappatura uno-a-uno dei vertici di G sugli interi { 1 , … , | V | } . La larghezza di banda di f è definita comeG …
Domanda. Nel loro articolo Simulazione migliorata dei circuiti stabilizzatori , Aaronson e Gottesman affermano che la simulazione di un circuito CNOT è ⊕L completa (con riduzioni dello spazio di log). È chiaro che è contenuto in ⊕L ; come regge il risultato di durezza? Equivalentemente: esiste una riduzione dello spazio …
So che (logaritmicamente molte chiamate all'oracolo NP) è equivalente a P N P | | (numero polinomiale di query parallele all'oracolo NP). Mi chiedevo se la versione "funzione" di queste classi fosse equivalente, vale a dire sePNP[logn]PNP[logn]\mathsf{P}^{\mathsf{NP}[\log n]}PNP||PNP||\mathsf{P}^{\mathsf{NP}||} Se è noto che è vero, un puntatore sarebbe davvero utile.FPNP[logn]=FPNP||FPNP[logn]=FPNP|| \mathsf{FP}^{\mathsf{NP}[\log …
Il modo più comune in cui si verificano gli oracoli nella teoria della complessità è il seguente: un oracolo fisso è reso disponibile, per esempio, a una macchina di Turing con determinate risorse limitate, e si studia come l'oracolo aumenta la potenza computazionale della macchina. Vi è, tuttavia, un altro …
Esistono numerosi problemi nella teoria della rappresentazione combinatoria e nella geometria algebrica per i quali non è nota alcuna formula positiva. Ci sono molti esempi a cui sto pensando, ma lasciatemi prendere come esempio il calcolo dei coefficienti di Kronecker . Di solito, la nozione di "formula positiva" non è …
Beigi, Shor e Watrous hanno un bellissimo documento sulla potenza delle prove interattive quantistiche con brevi messaggi. Considerano tre varianti di "brevi messaggi" e quella specifica a cui tengo è la loro seconda variante in cui è possibile inviare un numero qualsiasi di messaggi, ma la lunghezza totale del messaggio …
È noto da molto tempo che, dato qualsiasi titolo di studio di Turing, esiste un gruppo finemente presentato la cui parola problema è in quel grado. La mia domanda è se la stessa cosa sia vera per gradi polinomiali arbitrari di Turing. In particolare, dato un insieme decidibile, , esiste …
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