Domande teoriche sull'apprendimento automatico, in particolare sulla teoria dell'apprendimento computazionale, tra cui la teoria dell'apprendimento algoritmico, l'apprendimento PAC e l'inferenza bayesiana
Il mio dottorato è in matematica pura, e ammetto di non sapere molto (cioè nulla) sulla CS teorica. Tuttavia, ho iniziato a esplorare opzioni non accademiche per la mia carriera e ad introdurmi all'apprendimento automatico, inciampando in affermazioni come "Nessuno capisce perché le reti neurali funzionano bene", che ho trovato …
Insegno un corso di algoritmi avanzati e vorrei includere alcuni argomenti relativi all'apprendimento automatico che saranno di interesse per i miei studenti. Di conseguenza, vorrei sentire l'opinione della gente sui risultati algoritmici più interessanti / attualmente più interessanti nell'apprendimento automatico. Il vincolo potenzialmente complicato è che gli studenti non avranno …
Sappiamo che (vedi, ad esempio, Teoremi 1 e 3 di [1]), approssimativamente parlando, in condizioni adeguate, le funzioni che possono essere calcolate in modo efficiente dalla macchina di Turing in tempo polinomiale ("calcolabile in modo efficiente") possono essere espresse da reti neurali polinomiali con dimensioni ragionevoli, e quindi può essere …
Diamo un'occhiata al futuro tra circa 30 anni. Siamo ottimisti e supponiamo che le aree relative all'apprendimento automatico continuino a svilupparsi rapidamente come quelle che abbiamo visto negli ultimi 10 anni. Sarebbe fantastico, ma quale sarebbe il ruolo degli algoritmi tradizionali in un futuro simile? Qui con "algoritmi tradizionali" mi …
Nei test proprietà grafico, un algoritmo interroga un grafico bersaglio per la presenza o l'assenza di spigoli e necessità di determinare se il bersaglio sia ha una certa proprietà o è ϵϵ\epsilon -FAR dall'avere proprietà. (A un algoritmo può essere chiesto di avere successo con un errore solo fronte o …
Ecco un'astrazione di un problema di apprendimento / bandito online su cui ho lavorato in estate. Non ho mai visto un problema come questo prima e sembra abbastanza interessante. Se conoscete qualche lavoro correlato, apprezzerei i riferimenti. Il problema L'impostazione è quella dei banditi multi-armati. Hai N braccia. Ogni braccio …
Attualmente sto studiando matematica. Tuttavia, non penso di voler diventare un matematico professionista in futuro. Sto pensando di applicare la mia conoscenza della matematica per fare ricerche sull'intelligenza artificiale. Tuttavia, non sono sicuro di quanti corsi di matematica dovrei seguire. (E quali corsi di teoria CS dovrei seguire.) Da Quora …
È possibile testare algoritmicamente se un numero calcolabile è razionale o intero? In altre parole, sarebbe possibile per una libreria che implementa numeri calcolabili fornire le funzioni isIntegero isRational? Immagino che non sia possibile e che ciò sia in qualche modo correlato al fatto che non è possibile verificare se …
Noi sappiamo (per ora circa 40 anni, grazie Adleman, Bennet e Gill) che l'inclusione BPP ⊆⊆\subseteq P / poly, e uno ancora più forte BPP / poly ⊆⊆\subseteq P / hold poli. "/ Poli" significa che lavoriamo in modo non uniforme (un circuito separato per ogni lunghezza di ingresso nnn …
Modifica: poiché non ho ricevuto risposte / commenti da una settimana, vorrei aggiungere che sono felice di sapere qualcosa sul problema. Non lavoro nell'area, quindi anche se si tratta di una semplice osservazione, potrei non saperlo. Anche un commento del tipo "Lavoro nell'area, ma non ho visto una caratterizzazione come …
È noto tramite il teorema di approssimazione universale che una rete neurale con persino un singolo strato nascosto e una funzione di attivazione arbitraria può approssimare qualsiasi funzione continua. Quali altri modelli ci sono anche approssimatori di funzioni universali
sfondo Le funzioni in A C0UNC0AC^0 sono PAC apprendibili in tempo quasipolinomiale con un algoritmo classico che richiede query scelte casualmente per apprendere un circuito di profondità d [1]. Se non esiste un algoritmo di factoring questo è ottimale [2]. Naturalmente, su un computer quantistico sappiamo come fattorizzare, quindi questo …
La propagazione delle credenze ha dimostrato di essere un metodo molto potente attraverso la ricerca di modelli grafici probabilistici. Tuttavia, non so nulla di BP paragonabile ai metodi MCMC in cui possiamo avere schemi di approssimazione randomizzati completamente polinomiali (FPRAS) per problemi di # P-completi. Qualcuno potrebbe indicarmi alcuni riferimenti?
Mi sembra che gli esperti di machine learning / data mining abbiano familiarità con P e NP, ma raramente parlano di alcune delle classi di complessità più sottili (ad esempio NC, BPP o IP) e delle loro implicazioni per un'analisi efficace dei dati. C'è qualche indagine sul lavoro che sta …
Un algoritmo di test di distribuzione per una proprietà di distribuzione P (che è solo un sottoinsieme di tutte le distribuzioni su [n]) è autorizzato ad accedere ai campioni secondo una certa distribuzione D, ed è necessario decidere (whp) se o d ( D , P ) > ϵ ( …
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