Informatica teorica open-problem

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Approssimazione del rango di segno di una matrice

Il rango di segno di una matrice A con + 1, -1 voci è il rango minimo (sopra i reali) di una matrice B che ha lo stesso modello di segno di A (cioè per tutti ). Questa nozione è importante nella complessità della comunicazione e nella teoria dell'apprendimento.i , …

25 lg.learning open-problem communication-complexity matrices

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È ancora aperto per determinare la complessità del calcolo della larghezza degli alberi dei grafici planari?

Per una costante , si può determinare in tempo lineare, dato un grafico di input G , se la sua larghezza dell'albero è ≤ k . Tuttavia, quando entrambi k e G sono dati come ingresso, il problema è NP-hard. ( Fonte ).k∈Nk∈Nk \in \mathbb{N}GGG≤k≤k\leq kkkkGGG Tuttavia, quando il grafico …

23 reference-request graph-theory np-hardness open-problem treewidth

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Numero di partizione del protocollo e complessità della comunicazione deterministica

Oltre alla complessità (deterministica) della comunicazione di una relazione R , un'altra misura di base per la quantità di comunicazione necessaria è il numero di partizione del protocollo p p ( R ) . La relazione tra queste due misure è nota fino a un fattore costante. La monografia di …

22 fl.formal-languages lower-bounds open-problem regular-expressions communication-complexity

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Complessità di calcolo dei percorsi più brevi nel piano con ostacoli poligonali

Supponiamo di avere diversi poligoni semplici disgiunti nel piano e due punti e t all'esterno di ogni poligono. Il problema del percorso più breve euclideo è calcolare il percorso più breve euclideo da s a t che non interseca l'interno di alcun poligono. Per concretezza, supponiamo che le coordinate di …

22 ds.algorithms cg.comp-geom open-problem computing-over-reals

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Algoritmi di approssimazione temporale polinomiale per la programmazione delle macchine: quanti problemi aperti rimangono?

Nel 1999, Petra Schuurman e Gerhard J. Woeginger hanno pubblicato il documento "Algoritmi di approssimazione temporale polinomiale per la programmazione delle macchine: dieci problemi aperti" . Da allora, per quanto ne so, non sono apparse recensioni che riguarderebbero lo stesso elenco di problemi. Sarebbe quindi utile e utile se ognuno …

22 ds.algorithms approximation-algorithms open-problem approximation-hardness scheduling

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Problemi tra NC e P: quanti sono stati risolti da questo elenco?

Nel documento "Un compendio di problemi completo per P" di Greenlaw, Hoover e Ruzzo (PS) (PDF) , c'è un elenco di problemi in P che non sono noti per essere in NC e che non sono noti per essere P-complete . (Questo elenco comprende tutti i problemi aperti nell'eccellente sondaggio …

20 cc.complexity-theory open-problem circuit-complexity

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Ordine topologico positivo, prendere 3

Supponiamo di avere una matrice n per n. È possibile riordinare le sue righe e colonne in modo da ottenere una matrice triangolare superiore? Questa domanda è motivata da questo problema: ordinamento topologico positivo Il problema decisionale originale è difficile almeno quanto questo, quindi un risultato di completezza NP risolverebbe …

20 ds.algorithms np-hardness open-problem matrices

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Stato della congettura di Cerny?

Un DFA ha una parola di sincronizzazione se esiste una stringa che invia uno stato del DFA a un singolo stato. In "The Cerny Conjecture for Aperiodic Automata" di AN Trahtman (Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science vol. 9: 2, 2007, pp.3-10), ha scritto, Cerny ipotizzò nel 1964 che ogni …

19 fl.formal-languages automata-theory open-problem synchronization

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Elenco di problemi di complessità (irrisolti) derivanti da PL

Quali sono alcuni dei principali problemi di complessità computazionale aperti che sorgono dai linguaggi di programmazione, in particolare l'analisi dei programmi e la compilazione? Sto cercando problemi sulla falsariga di "la complessità temporale dell'inferenza di tipo Hindley-Milner" o "la complessità temporale di 0CFA" (sebbene entrambi siano problemi risolti).

17 cc.complexity-theory pl.programming-languages big-list open-problem

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Programmazione lineare intera in numero logaritmico di variabili

Ho letto che la programmazione lineare intera è risolvibile in tempo polinominale se il numero di variabili è fisso, cioè n ∈ O ( 1 ) . Se il numero di variabili aumenta logaritmicamente, cioè n ∈ O ( log 2 ( N ) ) per un dato input di …

16 cc.complexity-theory np open-problem

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Apprendimento PAC quantico

sfondo Le funzioni in A C0UNC0AC^0 sono PAC apprendibili in tempo quasipolinomiale con un algoritmo classico che richiede query scelte casualmente per apprendere un circuito di profondità d [1]. Se non esiste un algoritmo di factoring questo è ottimale [2]. Naturalmente, su un computer quantistico sappiamo come fattorizzare, quindi questo …

15 quantum-computing lg.learning machine-learning open-problem ne.neural-evol

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Qual è il problema "più vicino" alla congettura di Collatz che è stata risolta con successo?

Sono interessato al problema "più vicino" (e "più complesso") alla congettura di Collatz che è stata risolta con successo (che Erdos ha affermato che "la matematica non è ancora matura per tali problemi"). È stato dimostrato che una classe di problemi "simili a Collatz" è indecidibile. Tuttavia, problemi che sono …

14 reference-request open-problem nt.number-theory halting-problem computability

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Il compromesso spazio-temporale e il miglior algoritmo

Considera una lingua LLL tale che: L∈DTIME(O(f(n)))∩DSPACE(O(g(n)))L∈DTIME(O(f(n)))∩DSPACE(O(g(n)))L \in DTIME(O(f(n))) \cap DSPACE(O(g(n))) e così L∉DTIME(o(f(n)))∪DSPACE(o(g(n)))L∉DTIME(o(f(n)))∪DSPACE(o(g(n)))L \not\in DTIME(o(f(n))) \cup DSPACE(o(g(n))) In altre parole, la macchina più veloce calcola L nel tempo O ( f ( n ) ) e la macchina M ′ più efficiente in termini di spazio calcola L mentre …

14 cc.complexity-theory ds.algorithms open-problem space-time-tradeoff

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Algoritmo ottimale per trovare la circonferenza di un grafico sparso?

Mi chiedo come trovare la circonferenza di un grafico sparso non orientato. Per rado intendo . Per ottimale intendo la minore complessità temporale.|E|=O(|V|)|E|=O(|V|)|E|=O(|V|) Ho pensato ad alcune modifiche all'algoritmo di Tarjan per i grafici non indirizzati, ma non ho trovato buoni risultati. In realtà ho pensato che se avessi trovato …

14 ds.algorithms graph-theory open-problem

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Piano proiettivo dell'ordine 12

Obiettivo : risolvere la congettura che non esiste un piano proiettivo di ordine 12. Nel 1989, usando la ricerca al computer su un Cray, Lam ha dimostrato che non esiste un piano proiettivo di ordine 10. Ora che il numero di Dio per il cubo di Rubik è stato determinato …

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