Domande sui linguaggi formali che possono essere descritti da espressioni regolari (nel senso di Kleene) o, equivalentemente, sui linguaggi che possono essere accettati da automi finiti.
Nella prefazione ai suoi libri molto influenti Automi, Lingue e macchine (Volumi A, B), Samuel Eilenberg ha promesso in modo allettante Volumi C e D che trattano di "una gerarchia (chiamata gerarchia razionale) dei fenomeni non razionali ... usando le relazioni razionali come uno strumento di confronto. Gli insiemi razionali …
Perché le lingue regolari (e da quelle espressioni regolari) sono chiamate "regolari"? C'è molta regolarità anche nelle lingue senza contesto altri tipi di lingue. Suppongo che, all'inizio, l'aggettivo "regolare" sia stato usato per differenziare quel tipo di lingue da altre lingue "non regolari" o in qualche modo anormali. In tal …
Definiamo un linguaggio regolare degli alberi come nel libro TATA : è l'insieme di alberi accettato da un automa ad albero finito non deterministico (Capitolo 1) o, equivalentemente, l'insieme di alberi generato da una normale grammatica degli alberi (Capitolo 2). Entrambi i formalismi hanno strette somiglianze con i noti analoghi …
Data una lingua normale (NFA, DFA, grammatica o regex), come si può contare il numero di parole accettate in una determinata lingua? Entrambi "con esattamente n lettere" e "con al massimo n lettere" sono interessanti. Margareta Ackerman ha due articoli sull'argomento correlato dell'enumerazione delle parole accettate da un NFA, ma …
Sia due lingue normali fornite dagli NFA come input.L1,L2L1,L2L_1,L_2M1,M2M1,M2M_1,M_2 Supponiamo di voler verificare se . Questo può essere chiaramente fatto da un algoritmo quadratico che calcola l'automa del prodotto di , ma mi chiedevo se fosse noto qualcosa di più efficiente.L1∩L2≠∅L1∩L2≠∅L_1\cap L_2\neq \emptysetM1,M2M1,M2M_1,M_2 Esiste un algoritmo per decidere se ? …
Fisso un linguaggio regolare su un alfabeto , e considero il seguente problema che io chiamo la pianificazione lettera per . Informalmente, l'input mi dà lettere e un intervallo per ogni lettera (cioè una posizione minima e massima), e il mio obiettivo è quello di posizionare ogni lettera nel suo …
Ho notato che le lingue regolari sopra l'alfabeto possono essere naturalmente pensate come un poset, e in effetti un reticolo. Inoltre, la concatenazione insieme al linguaggio vuoto ϵ definisce una struttura monoidale rigorosa su questa categoria che è distributiva sui join (non sono sicuro degli incontri). È un costrutto utile …
Date le espressioni regolari R1,…,RnR1,…,RnR_1, \dots, R_n , ci sono limiti non banali sulla dimensione della più piccola grammatica senza contesto per ?R1∩⋯∩RnR1∩⋯∩RnR_1 \cap \cdots \cap R_n
Lascia che sia la classe di tutte le lingue normali.REGREG\mathsf{REG} È noto e \ mathsf {REG} \ not \ subset \ mathsf {AC} ^ 0 . Ma c'è qualche caratterizzazione per le lingue in \ mathsf {AC} ^ 0 \ cap \ mathsf {REG} ?AC0⊄REGAC0⊄REG\mathsf{AC}^0 \not\subset \mathsf{REG}REG⊄AC0REG⊄AC0\mathsf{REG} \not\subset \mathsf{AC}^0AC0∩REGAC0∩REG\mathsf{AC}^0 \cap …
Definire la seguente classe di lingue "circolari" su un alfabeto finito Sigma. In realtà, il nome esiste già per indicare una cosa diversa che sembra, utilizzata nel campo dell'informatica del DNA. AFAICT, questa è una diversa classe di lingue. Una lingua L è circolare iff per tutte le parole www …
La domanda è semplice e diretta: per una fissa , quante (diverse) lingue sono accettate da un DFA di dimensione (cioè stati)? Lo dichiarerò formalmente:n nnnnnnnnnn Definire un DFA come , dove tutto è come al solito e è una funzione (possibilmente parziale). Dobbiamo stabilirlo poiché a volte sono considerate …
Mi chiedevo se le specifiche JSON definissero un linguaggio regolare. Sembra abbastanza semplice, ma non sono sicuro di come dimostrarlo da solo. Il motivo per cui lo chiedo è perché mi chiedevo se si potevano usare espressioni regolari per analizzare efficacemente JSON. Qualcuno con abbastanza rappresentante potrebbe creare i tag …
Considera la lingua L k - d i s t i n c tLk−distinctL_{k-distinct} composta da tutte le stringhe kkk -letter sopra Σ in modoΣ\Sigma tale che non vi siano due lettere uguali: L k - d i s t i n c t : = { w = σ …
È possibile testare algoritmicamente se un numero calcolabile è razionale o intero? In altre parole, sarebbe possibile per una libreria che implementa numeri calcolabili fornire le funzioni isIntegero isRational? Immagino che non sia possibile e che ciò sia in qualche modo correlato al fatto che non è possibile verificare se …
Contesto: relazioni tra logica e automi Il teorema di Büchi afferma che la logica monadica del secondo ordine sulla logica delle stringhe (MSO) cattura la classe dei linguaggi regolari. La dimostrazione in realtà mostra che MSO esistenziale ( exist o EMSO ) su stringhe è sufficiente per acquisire lingue regolari. …
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