Statistiche e Big Data convergence

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Diagnostica di convergenza di Gelman e Rubin, come generalizzare per lavorare con i vettori?

La diagnostica Gelman e Rubin viene utilizzata per verificare la convergenza di più catene mcmc eseguite in parallelo. Confronta la varianza all'interno della catena con la varianza tra le catene, l'esposizione è inferiore: Passaggi (per ogni parametro): Eseguire m ≥ 2 catene di lunghezza 2n da valori iniziali sovradispersi. Scarta …

14 mcmc convergence covariance-matrix

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Comprensione intuitiva della differenza tra coerente e asintoticamente imparziale

Sto cercando di ottenere una comprensione intuitiva e sentire la differenza e la differenza pratica tra il termine coerente e asintoticamente imparziale. Conosco le loro definizioni matematiche / statistiche, ma sto cercando qualcosa di intuitivo. Per me, guardando le loro definizioni individuali, sembrano quasi essere la stessa cosa. Mi rendo …

14 bias convergence unbiased-estimator asymptotics intuition

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Utilizzare

Supponiamo di avere sono iid e voglio fare un test di ipotesi che μ sia 0. Supponiamo di avere n grande e di poter usare il Teorema del limite centrale. Potrei anche fare un test che μ 2 è 0, che dovrebbe essere equivalente al test che μ è 0. …

12 hypothesis-testing convergence delta-method

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Il teorema di Slutsky è ancora valido quando due sequenze convergono entrambe in una variabile casuale non degenerata?

Sono confuso su alcuni dettagli sul teorema di Slutsky : Sia , due sequenze di elementi casuali scalari / vettoriali / a matrice.{Xn}{Xn}\{X_n\}{Yn}{Yn}\{Y_n\} Se converge nella distribuzione in un elemento casuale e converge in probabilità in una costante , quindi condizione che sia invertibile, dove indica la convergenza nella distribuzione.XnXnX_nXXXYnYnY_ncccXn+Yn …

12 probability random-variable convergence slutsky-theorem

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Per quanto riguarda la convergenza in probabilità

Sia una sequenza di variabili casuali st in probabilità, dove è una costante fissa. Sto cercando di mostrare quanto segue: e entrambi in probabilità. Sono qui per vedere se la mia logica era solida. Ecco il mio lavoro{Xn}n≥1{Xn}n≥1\{X_n\}_{n\geq 1}Xn→aXn→aX_n \to aa>0a>0a>0Xn−−−√→a−−√Xn→a\sqrt{X_n} \to \sqrt{a}aXn→1aXn→1\frac{a}{X_n}\to 1 TENTATIVO Per la prima parte, abbiamo …

12 random-variable convergence asymptotics probability-inequalities coverage-probability

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Cosa succede al rapporto di probabilità man mano che vengono raccolti sempre più dati?

Lasciate , ed essere densità e si supponga di avere , . Cosa succede al rapporto di verosimiglianza come ? (Converge? A cosa?)g h x i ∼ h i ∈ N n ∏ i = 1 f ( x i )fffggghhhxi∼hxi∼hx_i \sim hi∈Ni∈Ni \in \mathbb{N} n→∞∏i=1nf(xi)g(xi)∏i=1nf(xi)g(xi) \prod_{i=1}^n \frac{f(x_i)}{g(x_i)} n→∞n→∞n \rightarrow …

11 convergence asymptotics likelihood-ratio

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Ennesima questione del teorema del limite centrale

Sia una sequenza di variabili casuali di Bernoulli indipendenti con Imposta Mostra che converge nella distribuzione alla variabile normale standard come tende all'infinito.P { X k = 1 } = 1 - P { X k = 0 } = 1{Xn:n≥1}{Xn:n≥1}\{X_n:n\ge1\}Sn= n ∑ k=1(Xk-1P{Xk=1}=1−P{Xk=0}=1k.P{Xk=1}=1−P{Xk=0}=1k.P\{X_k=1\}=1-P\{X_k=0\}=\frac{1}{k}. SnSn=∑k=1n(Xk−1k), B2n=∑k=1nk−1k2Sn=∑k=1n(Xk−1k), Bn2=∑k=1nk−1k2S_n=\sum^{n}_{k=1}\left(X_k-\frac{1}{k}\right), \ B_n^2=\sum^{n}_{k=1}\frac{k-1}{k^2} ZnSnBnSnBn\frac{S_n}{B_n}ZZZnnn …

11 probability convergence central-limit-theorem

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Il MLE di asintoticamente normale quando ?

Supponiamo che abbia il pdf(X,Y)(X,Y)(X,Y) fθ(x,y)=e−(x/θ+θy)1x>0,y>0,θ>0fθ(x,y)=e−(x/θ+θy)1x>0,y>0,θ>0f_{\theta}(x,y)=e^{-(x/\theta+\theta y)}\mathbf1_{x>0,y>0}\quad,\,\theta>0 La densità del campione è quindi ricavata da questa popolazione(X,Y)=(Xi,Yi)1≤i≤n(X,Y)=(Xi,Yi)1≤i≤n(\mathbf X,\mathbf Y)=(X_i,Y_i)_{1\le i\le n} gθ( x , y )= ∏i = 1nfθ( xio, yio)= exp[ - ∑i = 1n( xioθ+ θ yio) ] 1X1, ... , xn, y1, ... , yn> 0= exp[ …

10 maximum-likelihood convergence exponential asymptotics central-limit-theorem

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Mostra stima converge in percentile attraverso le statistiche degli ordini

Sia una sequenza di variabili casuali iid campionate da una distribuzione stabile alfa , con parametri α = 1,5 ,X1, X2, ... , X3 nX1,X2,…,X3nX_1, X_2, \ldots, X_{3n} .α = 1,5 ,β= 0 ,c = 1.0 ,μ = 1,0α=1.5,β=0,c=1.0,μ=1.0\alpha = 1.5, \; \beta = 0, \; c = 1.0, \; …

10 probability self-study monte-carlo convergence order-statistics

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Test statistico per verificare quando due serie temporali simili iniziano a divergere

Dal titolo vorrei sapere se esiste un test statistico che può aiutarmi a identificare una divergenza significativa tra due serie temporali simili. In particolare, osservando la figura seguente, vorrei rilevare che le serie iniziano a divergere nel tempo t1, ovvero quando la differenza tra loro inizia a essere significativa. Inoltre, …

10 time-series statistical-significance variance convergence trend

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Dimostrare o fornire un controesempio: Se , alloraXnXnX_n →a.s.→a.s.\,{\buildrel a.s. \over \rightarrow}\, ( ∏ n i = 1 X i ) 1 / nXXX(∏ni=1Xi)1/n(∏i=1nXi)1/n(\prod_{i=1}^{n}X_i)^{1/n} →a.s.→a.s.\,{\buildrel a.s. \over \rightarrow}\, XXX Il mio tentativo : FALSO: Supponiamo che possa assumere solo valori negativi e supponiamoX n ≡ X ∀ nXXXXn≡XXn≡XX_n \equiv X …

10 self-study convergence geometric-mean

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Esiste un teorema che dice che converge nella distribuzione in una normale mentre va all'infinito?

Sia qualsiasi distribuzione con media definita, e deviazione standard, . Il teorema del limite centrale afferma che converge nella distribuzione in una distribuzione normale standard. Se sostituiamo con la deviazione standard del campione , esiste un teorema che afferma che converge nella distribuzione in una distribuzione t? Dal momento che …

10 distributions normal-distribution convergence central-limit-theorem t-distribution

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K-significa: quante iterazioni in situazioni pratiche?

Non ho esperienza nel settore del data mining o dei big data, quindi mi piacerebbe sentirti condividere qualche esperienza. Le persone eseguono effettivamente k-mean, PAM, CLARA, ecc. Su un set di dati davvero grande? Oppure scelgono a caso un campione da esso? Se prendessero solo un campione del set di …

10 clustering data-mining k-means convergence large-data

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Quasi sicuramente la convergenza non implica una convergenza completa

Diciamo che convergono completamente in se per ogni .X ϵ > 0 ∑ ∞ n = 1 P ( | X n - X | > ϵ ) < ∞X1, X2, ...X1,X2,…X_1, X_2, \ldotsXXXϵ > 0ϵ>0\epsilon>0 Σ∞n = 1P ( | Xn- X| >ϵ)<∞∑n=1∞P(|Xn−X|>ϵ)<∞\sum_{n=1}^\infty \text{P}\left(|X_n-X|>\epsilon\right) <\infty Con Borel Cantelli il …

10 probability convergence

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Valore “nascosto” della variabile categoriale della regressione lineare

Questo è solo un esempio che ho riscontrato più volte, quindi non ho dati di esempio. Esecuzione di un modello di regressione lineare in R: a.lm = lm(Y ~ x1 + x2) x1è una variabile continua. x2è categorico e ha tre valori, ad esempio "Basso", "Medio" e "Alto". Tuttavia, l'output …

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