Informatica teorica

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Una lotteria in cui puoi essere convinto che sia giusto

(Scusate se questo è ben noto.) Vorrei dare un oggetto a uno dei agenti, così l'agente otterrà l'oggetto con probabilità . Esiste uno strumento crittografico (o altro) in modo tale che ogni agente (e persino ogni osservatore) sarà in grado di essere convinto che il disegno casuale sia davvero giusto?j …

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Decidere se un dato calcola una permutazione

Qual è la complessità nel decidere se un con bit di input e bit di output calcola una permutazione di ? in altre parole, se ogni stringa di bit in è un'uscita del circuito per un certo ingresso? Sembra un problema che è stato studiato, ma non riesco a trovare …

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Guida dell'algoritmo di factoring di Shor

Sto avendo un piccolo problema a comprendere appieno le fasi finali dell'algoritmo di factoring di Shor. Data una che vogliamo fattorizzare, scegliamo una x casuale che ha ordine r .NNNxxxrrr Il primo passo prevede la creazione dei registri e l'applicazione dell'operatore Hadamard. Nella seconda fase viene applicato un operatore lineare. …

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Algoritmi probabilistici (randomizzati) prima che apparisse l'informatica "moderna"

Modifica: ho scelto la risposta con il punteggio più alto entro il 06 dicembre 2012. Questa è una domanda delicata. Il concetto di algoritmi (deterministici) risale al BC. E gli algoritmi probabilistici? In questa voce wiki , l'algoritmo di Rabin per il problema di coppia più vicino nella geometria computazionale …

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Prove quantistiche di teoremi classici

Sono interessato ad esempi di problemi in cui un teorema che apparentemente non ha nulla a che fare con la meccanica / informazione quantistica (ad esempio afferma qualcosa sugli oggetti puramente classici) può comunque essere provato usando strumenti quantistici. Un sondaggio Quantum Proofs for Classical Theorems (A. Drucker, R. Wolf) …

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Buoni codici decodificabili da circuiti di dimensioni lineari?

Sto cercando codici di correzione degli errori del seguente tipo: codici binari a tasso costante, decodificabile da una frazione costante di errori, da un decodificatore implementabile come circuito booleano di dimensione , dove N è la lunghezza di codifica.O ( N)O(N)O(N)NNN Alcuni retroscena: Spielman, in Codici di correzione errori codificabili …

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Complessità delle proprietà topologiche.

Sono uno scienziato informatico che frequenta un corso di topologia (una spolverata di topologia a punti fortemente influenzata dalla teoria del continuum). Mi sono interessato a problemi di decisione testando una descrizione di uno spazio (per mezzo di semplici) per proprietà topologiche; quelli preservati fino all'omeomorfismo. È noto, ad esempio, …

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Ho sognato una struttura di dati, esiste?

Non sono riuscito a trovare questa struttura di dati, ma non sono un esperto nel settore. La struttura implementa un set ed è sostanzialmente una matrice di elementi comparabili con un invariante. L'invariante è il seguente (definito in modo ricorsivo): Un array di lunghezza 1 è un array di unione. …

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Complessità nell'applicazione di una permutazione sul posto

Con mia sorpresa, non sono stato in grado di trovare documenti su questo - probabilmente ho cercato le parole chiave sbagliate. Quindi, abbiamo una matrice di qualsiasi cosa e una funzione sui suoi indici; è una permutazione.ffffff Come riordinare l'array secondo con memoria e runtime il più vicino possibile a …

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Incorporamento isometrico di L2 in L1

E 'noto che dato un sottoinsieme-point di (che è, dato punti in con la distanza euclidea) è possibile inserirli in modo isometrico \ ell ^ {n \ scelgono 2 } _1 .nnnℓd2ℓ2d\ell_2^dnnnRdRd{\mathbb R}^dℓ(n2)1ℓ1(n2)\ell^{n\choose 2}_1 L'isometria è calcolabile nel tempo polinomiale (possibilmente, randomizzato)? Poiché ci sono problemi di precisione finita, la …

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Problemi NP-intermedi con soluzioni quantistiche efficienti

Peter Shor ha mostrato che due dei più importanti problemi NP-intermedi, il factoring e il problema dei log discreti, sono in BQP. Al contrario, l'algoritmo quantistico più noto per SAT (ricerca di Grover) produce solo un miglioramento quadratico rispetto all'algoritmo classico, suggerendo che i problemi NP-completi sono ancora intrattabili su …

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Altre applicazioni dell'amplificazione di diramazione di Karger-Stein?

Ho appena insegnato l' algoritmo mincut randomizzato di Karger-Stein nella mia classe di algoritmi laureati. Questo è un vero gioiello algoritmico , quindi non posso non insegnare, ma mi lascia sempre frustrato, perché non conosco altre applicazioni della tecnica principale. (Quindi è difficile assegnare i compiti che portano il punto …

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Decidi se il kernel di una matrice contiene un vettore diverso da zero, tutte le cui voci sono -1, 0 o 1

Dato un da matrice binaria (le voci sono o ), il problema è determinare se esistono due vettori binari tali che (tutte le operazioni eseguite su ). Questo problema è NP-difficile?n M 0 1 v 1 ≠ v 2 M v 1 = M v 2 ZmmmnnnMMM000111v1≠v2v1≠v2v_1 \ne v_2Mv1=Mv2Mv1=Mv2Mv_1 = …

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Quali sono le conseguenze di Parity-L = P?

Parity-L è l'insieme di lingue riconosciute da una macchina di Turing non deterministica che può distinguere solo tra un numero pari o un numero dispari di percorsi di "accettazione" (anziché un numero zero o diverso da zero di percorsi di accettazione) e che è ulteriormente limitato al lavoro nello spazio …

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Documenti per accreditare il partizionamento spettrale dei grafici

Se è un grafico d- regolare non orientato e S è un sottoinsieme dei vertici della cardinalità ≤ | V | / 2 , chiama l' espansione del bordo di S la quantitàG = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)dddSSS≤ | V| / 2≤|V|/2\leq |V|/2SSS ϕ ( S) : = Edge s ( …

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