Informatica teorica max-cut

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G=(V,E,w)G=(V,E,w)G = (V, E, w)w:E→Rw:E→Rw:E\rightarrow \mathbb{R}argmaxS⊂V∑(u,v)∈E:u∈S,v∉Sw(u,v)arg⁡maxS⊂V∑(u,v)∈E:u∈S,v∉Sw(u,v)\arg\max_{S \subset V} \sum_{(u,v) \in E : u \in S, v \not \in S}w(u,v)w(e)≥0w(e)≥0w(e) \geq 0e∈Ee∈Ee \in E Scegliere un sottoinsieme casuale di vertici .SSS Scegli un ordine sui vertici e posiziona avidamente ogni vertice in o per massimizzare i bordi tagliati finoravvvSSSS¯S¯\bar{S} Apporta miglioramenti …

35 ds.algorithms graph-theory approximation-algorithms max-cut

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Algoritmo Max-Cut che non dovrebbe funzionare, non è chiaro il perché

OK, questa potrebbe sembrare una domanda a casa e, in un certo senso, lo è. Come compito a casa in una classe di algoritmi universitari, ho dato il seguente classico: Dato un grafico non orientato , indica un algoritmo che trova un taglio tale che , dove è il numero …

21 graph-algorithms max-cut greedy-algorithms

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È possibile verificare se un numero calcolabile è razionale o intero?

È possibile testare algoritmicamente se un numero calcolabile è razionale o intero? In altre parole, sarebbe possibile per una libreria che implementa numeri calcolabili fornire le funzioni isIntegero isRational? Immagino che non sia possibile e che ciò sia in qualche modo correlato al fatto che non è possibile verificare se …

18 computability computing-over-reals lambda-calculus graph-theory co.combinatorics cc.complexity-theory reference-request graph-theory proofs np-complete cc.complexity-theory machine-learning boolean-functions combinatory-logic boolean-formulas reference-request approximation-algorithms optimization cc.complexity-theory co.combinatorics permutations cc.complexity-theory cc.complexity-theory ai.artificial-intel p-vs-np relativization co.combinatorics permutations ds.algorithms algebra automata-theory dfa lo.logic temporal-logic linear-temporal-logic circuit-complexity lower-bounds permanent arithmetic-circuits determinant dc.parallel-comp asymptotics ds.algorithms graph-theory planar-graphs physics max-flow max-flow-min-cut fl.formal-languages automata-theory finite-model-theory dfa language-design soft-question machine-learning linear-algebra db.databases arithmetic-circuits ds.algorithms machine-learning ds.data-structures tree soft-question security project-topic approximation-algorithms linear-programming primal-dual reference-request graph-theory graph-algorithms cr.crypto-security quantum-computing gr.group-theory graph-theory time-complexity lower-bounds matrices sorting asymptotics approximation-algorithms linear-algebra matrices max-cut graph-theory graph-algorithms time-complexity circuit-complexity regular-language graph-algorithms approximation-algorithms set-cover clique graph-theory graph-algorithms approximation-algorithms clustering partition-problem time-complexity turing-machines term-rewriting-systems cc.complexity-theory time-complexity nondeterminism

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Max-taglio quadrato euclideo in dimensioni ridotte

Lascia che siano punti nel piano . Considera un grafico completo con i punti come vertici e con i pesi dei bordi di . Riesci sempre a trovare un taglio di peso che sia almeno \ frac 2 3 del peso totale? In caso contrario, quale costante dovrebbe sostituire \ …

12 ds.algorithms graph-algorithms application-of-theory max-cut clustering

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Un problema multi-taglio

Sto cercando un nome o qualsiasi riferimento a questo problema. Dato un grafico ponderato G = ( V, E, w )G=(V,E,w)G = (V, E, w) trova una partizione dei vertici fino a n = | V|n=|V|n = |V|imposta S1, ... , SnS1,…,SnS_1,\ldots,S_n modo da massimizzare il valore dei bordi tagliati: …

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Esempi di istanze difficili per l'algoritmo Goemans e Williamson

Sono interessato agli esempi espliciti di grafici per i quali l'applicazione dell'algoritmo di Goemans e Williamson per approssimare i tagli massimi produce un fattore di approssimazione di 0,878…. L'algoritmo per creare tali istanze sarebbe perfetto, esempi e riferimenti espliciti sono soddisfacenti.

10 ds.algorithms approximation-algorithms max-cut hard-instances

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reti rispetto alla norma di taglio

La norma di taglio di una matrice reale è il massimo su tutto della quantità.||A||C||UN||C||A||_CA=(ai,j)∈Rn×nUN=(un'io,j)∈Rn×nA = (a_{i,j}) \in \mathcal{R}^{n\times n}I⊆[n],J⊆[n]I⊆[n],J⊆[n]I \subseteq [n], J \subseteq [n]∣∣∑i∈I,j∈Jai,j∣∣|∑i∈I,j∈Jai,j|\left|\sum_{i \in I, j \in J}a_{i,j}\right| Definire la distanza tra due matrici e daAAABBBdC(A,B)=||A−B||CdC(A,B)=||A−B||Cd_C(A,B) = ||A-B||_C Qual è la cardinalità della più piccola rete dello spazio …

10 graph-theory co.combinatorics metrics max-cut epsilon-nets

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Una spiegazione puramente teorica dei grafici della riduzione da Unique Label Cover a Max-Cut

Sto studiando la congettura dei giochi unici e la famosa riduzione a Max-Cut di Khot et al. Dal loro articolo e altrove su Internet, la maggior parte degli autori usa (cosa per me è) un'equivalenza implicita tra la riduzione di MAX-CUT e la costruzione di test particolari per codici lunghi. …

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Max-Cut APX è completo su grafici senza triangoli?

Nel problema Max-Cut , si cerca un sottoinsieme S di vertici di un dato grafico semplice non orientato in modo tale che il numero di spigoli tra S e il complemento di S sia il più grande possibile. Max-Cut è completo APX su grafici a gradi limitati [PY91], e in …

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