Statistiche e Big Data likelihood-ratio

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Sia il test del rapporto di verosimiglianza sia l'AIC sono strumenti per scegliere tra due modelli ed entrambi sono basati sulla verosimiglianza. Ma perché il test del rapporto di verosimiglianza non può essere usato per scegliere tra due modelli non nidificati mentre AIC può farlo?

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Perché il test F nei modelli lineari gaussiani è più potente?

Per un modello lineare gaussiano Y=μ+σGY=μ+σGY=\mu+\sigma Gμμ\muWWWGGGRnRn\mathbb{R}^nFFFH0:{μ∈U}H0:{μ∈U}H_0\colon\{\mu \in U\}U⊂WU⊂WU \subset Wf=ϕ(2logsupμ∈W,σ>0L(μ,σ|y)supμ∈U,σ>0L(μ,σ|y)).f=ϕ(2log⁡supμ∈W,σ>0L(μ,σ|y)supμ∈U,σ>0L(μ,σ|y)).f=\phi\left( 2\log \frac{\sup_{\mu \in W, \sigma>0} L(\mu, \sigma | y)}{\sup_{\mu \in U, \sigma>0} L(\mu, \sigma | y)} \right). Come possiamo sapere che questa statistica fornisce il test più potente per (forse dopo aver scartato casi particolari insoliti)? Ciò non deriva …

12 hypothesis-testing normal-distribution linear-model power likelihood-ratio

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Perché i test del rapporto di verosimiglianza non possono essere utilizzati per i modelli non nidificati?

Più specificamente, perché i test del rapporto di verosimiglianza hanno asintoticamente una distribuzione se i modelli sono nidificati, ma non è più il caso dei modelli non nidificati? Comprendo che ciò deriva dal teorema di Wilks, ma sfortunatamente non capisco la sua prova .χ2χ2\chi^2

12 likelihood-ratio nested-models

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Quali sono le condizioni di regolarità per il test del rapporto di verosimiglianza

Qualcuno potrebbe dirmi quali sono le condizioni di regolarità per la distribuzione asintotica del test del rapporto di verosimiglianza? Ovunque guardi, è scritto "Sotto le condizioni di regolarità" o "Sotto le regolarità probabilistiche". Quali sono esattamente le condizioni? Che esistano il primo e il secondo derivato di verosimiglianza e che …

12 maximum-likelihood likelihood-ratio asymptotics

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Cosa succede al rapporto di probabilità man mano che vengono raccolti sempre più dati?

Lasciate , ed essere densità e si supponga di avere , . Cosa succede al rapporto di verosimiglianza come ? (Converge? A cosa?)g h x i ∼ h i ∈ N n ∏ i = 1 f ( x i )fffggghhhxi∼hxi∼hx_i \sim hi∈Ni∈Ni \in \mathbb{N} n→∞∏i=1nf(xi)g(xi)∏i=1nf(xi)g(xi) \prod_{i=1}^n \frac{f(x_i)}{g(x_i)} n→∞n→∞n \rightarrow …

11 convergence asymptotics likelihood-ratio

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Quali sono le proprietà statistiche "desiderabili" del test del rapporto di verosimiglianza?

Sto leggendo un articolo il cui metodo è completamente basato sul test del rapporto di verosimiglianza. L'autore afferma che il test LR contro alternative a una facciata è UMP. Procede sostenendolo "... anche quando [il test LR] non può essere dimostrato essere uniformemente più potente, il test LR ha spesso …

11 hypothesis-testing power-analysis power likelihood-ratio neyman-pearson-lemma

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Confronto dei modelli di regressione sui dati di conteggio

Di recente ho adattato 4 modelli di regressione multipla per gli stessi dati predittore / risposta. Due dei modelli che combatto con la regressione di Poisson. model.pois <- glm(Response ~ P1 + P2 +...+ P5, family=poisson(), ...) model.pois.inter <- glm(Response ~ (P1 + P2 +...+ P5)^2, family=poisson(), ...) Due dei …

11 regression aic count-data likelihood-ratio model-comparison

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Il test del rapporto di verosimiglianza e il test di Wald forniscono conclusioni diverse per glm in R

Sto riproducendo un esempio di modelli generalizzati, lineari e misti . Il mio MWE è di seguito: Dilution <- c(1/128, 1/64, 1/32, 1/16, 1/8, 1/4, 1/2, 1, 2, 4) NoofPlates <- rep(x=5, times=10) NoPositive <- c(0, 0, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 5) Data <- data.frame(Dilution, NoofPlates, NoPositive) …

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Test del rapporto di verosimiglianza generalizzato per modelli non nidificati

Capisco che se ho due modelli A e B e A è nidificato in B, quindi, dati alcuni, posso adattare i parametri di A e B usando MLE e applicare il test del rapporto di verosimiglianza generalizzato. In particolare, la distribuzione del test dovrebbe essere con gradi di libertà dove …

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Come posso incorporare un valore anomalo innovativo all'osservazione 48 nel mio modello ARIMA?

Sto lavorando su un set di dati. Dopo aver usato alcune tecniche di identificazione del modello, sono uscito con un modello ARIMA (0,2,1). Ho usato la detectIOfunzione nel pacchetto TSAin R per rilevare un valore anomalo innovativo (IO) alla 48a osservazione del mio set di dati originale. Come posso incorporare …

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Ho appena corso due milioni di regressioni - Probabilità integrata

Attualmente sto cercando di implementare un metodo utilizzato in un famoso documento intitolato "I Just Ran Two Million Regressions". L'idea di base è che ci sono alcuni casi in cui non è ovvio quali controlli dovrebbero essere inclusi nel modello. Una cosa che puoi fare in questo caso è disegnare …

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Ipotesi di dipendenza Benjamini-Hochberg giustificate?

Ho un set di dati in cui collaudo differenze significative tra tre popolazioni rispetto a circa 50 variabili diverse. Lo faccio usando i test di Kruskal-Wallis, da un lato, e dai test del rapporto di verosimiglianza degli adattamenti del modello GLM nidificato (con e senza popolazione come variabile indipendente), dall'altro. …

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È necessario regolare i conteggi zero per un test del rapporto di verosimiglianza dei modelli poisson / loglineari?

Se ci sono 0 nella tabella di contingenza e stiamo adattando modelli di poisson / loglineare annidati (usando la glmfunzione R ) per un test del rapporto di verosimiglianza, dobbiamo regolare i dati prima di adattare i modelli glm (ad esempio aggiungere 1/2 a tutti i conteggi)? Ovviamente alcuni parametri …

9 regression poisson-distribution generalized-linear-model likelihood-ratio log-linear

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Misura della bontà di adattamento in un modello che combina due distribuzioni

Ho dati con un doppio picco che sto cercando di modellare e c'è abbastanza sovrapposizione tra i picchi che non riesco a trattarli in modo indipendente. Un istogramma dei dati potrebbe assomigliare a questo: Ho creato due modelli per questo: uno usa due distribuzioni di Poisson e l'altro usa due …

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Riproduce la figura di "Inferenza statistica sull'era dei computer" di Efron e Hastie

La versione sintetizzata della mia domanda (26 dicembre 2018) Sto cercando di riprodurre Figura 2.2 dal computer Età Statistical Inference da Efron e Hastie, ma per qualche motivo che io non sono in grado di capire, i numeri non sono corrispondenti a quelli del libro. Supponiamo che stiamo cercando di …

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