Domande taggate «linear-algebra»

Un campo della matematica interessato allo studio di spazi vettoriali di dimensioni finite, comprese le matrici e la loro manipolazione, che sono importanti in statistica.

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Aggiornamento della decomposizione SVD dopo aver aggiunto una nuova riga alla matrice
Supponiamo di avere una matrice densa di dimensioni , con decomposizione SVDIn posso calcolare la SVD come segue: .AA \textbf{A}m×nm×nm \times nA=USV⊤.A=USV⊤.\mathbf{A}=\mathbf{USV}^\top.Rsvd(A) Se una nuova riga viene aggiunta a , si può calcolare la nuova decomposizione SVD sulla base di quella vecchia (cioè usando , e ), senza ricalcolare SVD …
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Cosa significano le frecce in un biplot PCA?
Considera il seguente biplot PCA: library(mvtnorm) set.seed(1) x <- rmvnorm(2000, rep(0, 6), diag(c(5, rep(1,5)))) x <- scale(x, center=T, scale=F) pc <- princomp(x) biplot(pc) Ci sono un sacco di frecce rosse tracciate, cosa significano? Sapevo che la prima freccia etichettata con "Var1" dovrebbe indicare la direzione più variabile del set di …
14 r  pca  linear-algebra  biplot 
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Pacchetto GBM vs. Caret tramite GBM
Ho usato il tuning del modello caret, ma poi rieseguendo il modello usando il gbmpacchetto. Comprendo che il caretpacchetto utilizza gbme l'output dovrebbe essere lo stesso. Tuttavia, solo un rapido test eseguito utilizzando data(iris)mostra una discrepanza nel modello di circa il 5% utilizzando RMSE e R ^ 2 come metrica …
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La "proiezione casuale" non è strettamente una proiezione?
Le attuali implementazioni dell'algoritmo di proiezione casuale riducono la dimensionalità dei campioni di dati mappandoli da a usando una matrice di proiezione cui voci sono tratte da una distribuzione adatta (ad esempio da ):RdRd\mathbb R^dRkRk\mathbb R^kd×kd×kd\times kRRRN(0,1)N(0,1)\mathcal N(0,1) x′=1k√xRx′=1kxRx^\prime = \frac{1}{\sqrt k}xR Convenientemente, esistono prove teoriche che dimostrano che questa …
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Misura appropriata per trovare la matrice di covarianza più piccola
Nel libro di testo che sto leggendo usano la nitidezza positiva (semi-positività) per confrontare due matrici di covarianza. L'idea è che se è pd allora è più piccolo di . Ma sto lottando per ottenere l'intuizione di questa relazione?A−BA−BA-BBBBAAA C'è un thread simile qui: /math/239166/what-is-the-intuition-for-using-definiteness-to-compare-matrices Qual è l'intuizione di usare …
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Valore “nascosto” della variabile categoriale della regressione lineare
Questo è solo un esempio che ho riscontrato più volte, quindi non ho dati di esempio. Esecuzione di un modello di regressione lineare in R: a.lm = lm(Y ~ x1 + x2) x1è una variabile continua. x2è categorico e ha tre valori, ad esempio "Basso", "Medio" e "Alto". Tuttavia, l'output …
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