Informatica teorica

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Diametro dei grafici di Cayley dei sottogruppi di

Babai e Seress hanno dimostrato che, dato un sottogruppo e un gruppo elettrogeno S di G , qualsiasi permutazione in G può essere scritta come un prodotto di generatori e loro inversori di lunghezza e ( 1 + o ( 1 ) ) √G ≤ Snsol≤SnG \leq S_nSSSsolsolGsolsolG . Questo …

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Rappresenta la funzione booleana da un polinomio

Supponiamo di avere una funzione booleana da . È chiaro che un vero polinomio multivariato p ( x ) tale che f ( x ) = p ( x ) su x ∈ { 0 , 1 } n può essere multilineare. Quali sono alcune classi interessanti di funzioni booleane …

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Quando il GI polinomiale implica un GI polinomiale (bordo) colorato?

Crossposted da MO . L'isomorfismo del grafico colorato (bordo) è GI che conserva i colori (dei bordi se è colorato). Esistono diverse riduzioni utilizzando trasformazioni / gadget di GI (GI) colorati. Per GI colorato bordo il più semplice è sostituire il bordo colorato con un gadget di conservazione IG che …

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Probabilità di generare una permutazione desiderata tramite scambi casuali

Sono interessato al seguente problema. Ci viene data come input una "permutazione target" , nonché un elenco ordinato di indici i 1 , ... , i m ∈ [ n - 1 ] . Quindi, a partire dall'elenco L = ( 1 , 2 , … , n ) (cioè …

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Isomorfismo di Berman-Hartmanis per NP

Usando il modello RAM reale / BSS, abbiamo la classe NP R , (dove un BSS è il modello Blum-Shub-Smale di un computer con operazioni su reali). Abbiamo NP R problemi completi. Quindi, la domanda è: esiste un analogo della congettura di Berman Hartmanis per la classe NP R ? …

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Problema che si trova in P solo se P! = NP

Ci sono problemi che sono risolvibili nel tempo polinomiale solo se P! = NP, e altrimenti risolvibili nel tempo (diciamo) ?O ( 2n)O(2n)O(2^n) Un semplice esempio potrebbe essere: Se P! = NP, calcola un test di primalità per un numero casuale di n-bit, altrimenti valuta una posizione casuale nel caso …

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Qual è il minimo su tutte le distribuzioni di vettori unitari della varianza del prodotto punto dei vettori?

nnnx1,…,xnx1,…,xnx_1,\ldots, x_nkkkn>kn>kn > kmaxi≠jVar(xTixj)maxi≠jVar(xiTxj)\max_{i\neq j} \mathrm{Var}(x_i^T x_j)E[xTixj]=0E[xiTxj]=0\mathbb{E}[x_i^Tx_j]=0 Ho provato alcune distribuzioni e quasi tutte hanno varianza . Ad esempio, sia la distribuzione in cui ciascuna coordinata di ogni viene scelta in modo indipendente e uniforme da e la distribuzione in cui ogni è un vettore uniforme indipendente sulla sfera unitaria …

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Definizione di 3-SAT planare

Qual è la definizione standard di Planar 3-SAT? Ho visto diverse definizioni. Qual era il documento originale che lo definiva e lo dimostrava NP-completo?

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Problema NP completo con polinomialmente molti certificati?

Chiamiamo una lingua NP scarsamente certificata se e solo se:L ∈L∈L \in Esiste un polinomio tale che per ogni input x ∈ Σ ∗ di dimensione n , se x ∈ L, quindi l'insieme U x dei certificati u che verifica che x ∈ L abbia dimensioni polinomiali, ovvero | …

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Percorso nascosto in griglie quadrate

Mi sono imbattuto in un problema aperto posto da David Eppstein e sono interessato al suo stato di complessità. Ha ipotizzato che fosse NP-completo. Input: per n matrice di 0 e 1, sequenza di n 2 0 e 1nnnnnnn2n2n^2 Domanda: Esiste un percorso attraverso le voci di matrice adiacenti, che …

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Decomposizione minima equidecomposibile

Dati due poliedri e Q , P e Q sono equidecomponibili se ci sono insiemi finiti di poliedri P 1 , ... , P n e Q 1 , ... , Q n tali che P i e Q i sono congruenti per tutti i , P = ∪ n …

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Il calcolo affine lambda può risolvere ogni problema in P?

Negli Argomenti avanzati nei tipi e nei linguaggi di programmazione, nel capitolo sui sistemi di tipo sottostrutturale viene menzionato che un calcolo lambda affine "accuratamente elaborato" con un combinatore di ricorsione per elenchi può solo digitare termini che hanno un tempo di esecuzione polinomiale (non presentare la prova a causa …

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Teoria dei tipi di omotopia e teoremi di incompletezza di Gödel

I teoremi di incompletezza di Kurt Gödel stabiliscono i "limiti intrinseci di tutti tranne i sistemi assiomatici più banali in grado di fare aritmetica". La teoria dei tipi di omotopia fornisce una base alternativa per la matematica, una base univalente basata su tipi induttivi superiori e l' assioma dell'univalenza . …

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Progressi recenti negli algoritmi dei gruppi di permutazione?

Sono interessato agli algoritmi per gruppi finiti come implementato nel pacchetto GAP. Sembra che tutti gli algoritmi noti in questo campo si occupino di gruppi di permutazione / gruppi di matrici; due fondamentali sono Schreier-Sims [1970] e Butler [1979], vedi ad esempio "Algorithms for Permutation groups" di Alice Niemeyer come …

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Relazione tra larghezza dell'albero e numero della cricca

Ci sono delle belle classi grafiche per le quali la larghezza dell'albero è delimitata da una funzione del numero di cricca , cioè ?ω ( G ) t w ( G ) ≤ f ( ω ( G ) )tw(G)tw(G)tw(G)ω(G)ω(G)\omega(G)tw(G)≤f(ω(G))tw(G)≤f(ω(G))tw(G)\leq f(\omega(G)) Ad esempio, è un fatto classico che per qualsiasi …

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