Statistiche e Big Data probability

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Espressione in forma chiusa per i quantili di

Ho due variabili casuali, αi∼iid U(0,1),i=1,2αi∼iid U(0,1),i=1,2\alpha_i\sim \text{iid }U(0,1),\;\;i=1,2 doveU(0,1)U(0,1)U(0,1) è la distribuzione uniforme 0-1. Quindi, questi producono un processo, ad esempio: P(x)=α1sin(x)+α2cos(x),x∈(0,2π)P(x)=α1sin⁡(x)+α2cos⁡(x),x∈(0,2π)P(x)=\alpha_1\sin(x)+\alpha_2\cos(x), \;\;\;x\in (0,2\pi) Ora, mi chiedevo se esiste un'espressione in forma chiusa per F−1(P(x);0.75)F−1(P(x);0.75)F^{-1}(P(x);0.75) il quantile teorico del 75 percento di P(x)P(x)P(x) per un dato x∈(0,2π)x∈(0,2π)x\in(0,2\pi) - suppongo …

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Libri di teoria della probabilità per l'autoapprendimento

Esistono buoni libri che spiegano concetti importanti della teoria della probabilità come le funzioni di distribuzione della probabilità e le funzioni di distribuzione cumulativa? Per favore, evita di fare riferimento a libri come "Statistica matematica e analisi dei dati" di John Rice che iniziano con semplici concetti di permutazione e …

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Perché P (A, B | C) / P (B | C) = P (A | B, C)?

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Interpretazione dell'intervallo di confidenza

Nota: mi scuso in anticipo se questo è un duplicato, non ho trovato una q simile nella mia ricerca Supponiamo di avere un parametro vero p. Un intervallo di confidenza C (X) è un camper che contiene p, diciamo il 95% delle volte. Supponiamo ora di osservare X e calcolare …

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Quale notazione e perché:

Si tratta di convenzioni meramente stilistiche (in corsivo o in corsivo) o ci sono differenze sostanziali nel significato di queste notazioni? Ci sono altre notazioni che significano " la probabilità di " che dovrebbero essere considerate in questa domanda?

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Perché la distribuzione marginale / probabilità marginale è descritta come "marginale"?

Marginal si riferisce generalmente a qualcosa che è un piccolo effetto, qualcosa che si trova all'esterno di un sistema più grande. Tende a diminuire l'importanza di ciò che viene descritto come "marginale". Quindi, come si applica alla probabilità di un sottoinsieme di variabili casuali? Supponendo che le parole vengano utilizzate …

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Perché ?

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Derivazione del cambiamento di variabili di una funzione di densità di probabilità?

Nel libro riconoscimento del modello e apprendimento automatico (formula 1.27), fornisce py(y)=px(x)∣∣∣dxdy∣∣∣=px(g(y))|g′(y)|py(y)=px(x)|dxdy|=px(g(y))|g′(y)|p_y(y)=p_x(x) \left | \frac{d x}{d y} \right |=p_x(g(y)) | g'(y) | dovex=g(y)x=g(y)x=g(y),px(x)px(x)p_x(x)è il pdf che corrisponde apy(y)py(y)p_y(y)rispetto alla modifica della variabile. Il libro dice che le osservazioni che rientrano nell'intervallo , per piccoli valori di δ x , verranno …

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Che cosa significa dire che un evento "accade alla fine"?

Considera una passeggiata casuale a 1 dimensione sugli interi con stato iniziale :ZZ\mathbb{Z}x∈Zx∈Zx\in\mathbb{Z} Sn=x+∑i=1nξiSn=x+∑i=1nξi\begin{equation} S_n=x+\sum^n_{i=1}\xi_i \end{equation} dove gli incrementi sono IID tali che .ξiξi\xi_iP{ξi=1}=P{ξi=−1}=12P{ξi=1}=P{ξi=−1}=12P\{\xi_i=1\}=P\{\xi_i=-1\}=\frac{1}{2} Si può dimostrare che (1) Px{Sn reaches +1 eventually}=1Px{Sn reaches +1 eventually}=1\begin{equation} P^x{\{S_n \text{ reaches +1 eventually}\}} = 1 \end{equation} dove il pedice indica la posizione …

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L'accuratezza della macchina con incremento gradiente diminuisce all'aumentare del numero di iterazioni

Sto sperimentando l'algoritmo della macchina per aumentare il gradiente tramite il caretpacchetto in R. Utilizzando un piccolo set di dati di ammissione al college, ho eseguito il seguente codice: library(caret) ### Load admissions dataset. ### mydata <- read.csv("http://www.ats.ucla.edu/stat/data/binary.csv") ### Create yes/no levels for admission. ### mydata$admit_factor[mydata$admit==0] <- "no" mydata$admit_factor[mydata$admit==1] <- …

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Numero previsto di tiri di dado fino a quando ogni lato non appare 3 volte

Qual è il numero previsto di volte in cui devi tirare un dado fino a quando ogni lato non appare 3 volte? Questa domanda è stata posta nella scuola elementare della Nuova Zelanda ed è stata risolta utilizzando simulazioni. Qual è la soluzione analitica per questo problema?

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Quali sono alcune buone domande di intervista per i candidati sviluppatori di algoritmi statistici?

Sto intervistando persone per una posizione di sviluppatore / ricercatore di algoritmi in un contesto di statistiche / apprendimento automatico / data mining. Sto cercando domande da porre per determinare, in particolare, la familiarità, la comprensione e la fluidità di un candidato con la teoria di base, ad esempio proprietà …

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Cosa significa teoria dell'apprendimento PAC?

Sono nuovo nell'apprendimento automatico. Sto studiando un corso di apprendimento automatico (Stanford University) e non ho capito cosa si intende con questa teoria e quale sia la sua utilità. Mi chiedo se qualcuno potrebbe dettagliare questa teoria per me. Questa teoria si basa su questa equazione.

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Numeri previsti di colori distinti quando si disegna senza sostituzione

Si consideri un'urna contenente NNN palline di PPP colori diversi, con pipip_i essendo la percentuale di palline di colore iii tra le NNN sfere ( ∑ipi=1∑ipi=1\sum_i p_i = 1 ). Traccio n≤Nn≤Nn \leq N palline dall'urna senza sostituzione e guardo il numero γγ\gamma di diversi colori tra le palline che …

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Come sviluppare l'intuizione per la probabilità condizionata?

Nelle lezioni video di Harvard's Statistics 110: corso di probabilità che si possono trovare su iTunes e YouTube, ho riscontrato questo problema. Ho provato a sintetizzarlo qui: Supponiamo che ci venga data una mano casuale di due carte da un mazzo standard. Qual è la probabilità che entrambe le carte …

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