Informatica teorica

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Qual è il divario maggiore tra il grado e il grado approssimativo?

Sappiamo che il registro del rango di una matrice 0-1 è il limite inferiore della complessità della comunicazione deterministica e il registro del rango approssimativo è il limite inferiore della complessità della comunicazione randomizzata. Il divario più grande tra la complessità della comunicazione deterministica e la complessità della comunicazione randomizzata …

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Esiste una teoria per rispondere "il programma più semplice per risolvere un problema"?

Per rispondere a "quali problemi possono essere risolti dal computer", abbiamo sviluppato la teoria della calcolabilità. Per i problemi calcolabili, esiste una teoria per rispondere alla domanda "è il programma che ottengo il più semplice"? Non credo che la complessità computazionale risponda alla domanda. Penso che consideri il tempo necessario …

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Squilibrio massimo in un grafico?

Lasciate GGG un grafo connesso G=(V,E)G=(V,E)G = (V,E) con nodi V=1…nV=1…nV = 1 \dots n e bordi EEE . Lasciare wiwiw_i indicare il (intero) peso del grafo GGG , con ∑iwi=m∑iwi=m\sum_i w_i = m peso totale nel grafico. Il peso medio per nodo è quindi w¯=m/nw¯=m/n\bar w = m/n . …

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Programmi di estensione, dimensioni del testimone e complessità del certificato

Un programma di span è un modo algebrico lineare per specificare una funzione booleana qui introdotta . Recentemente, questo modello è stato usato per dimostrare che il metodo avverso negativo fornisce una caratterizzazione rigorosa (almeno fino a ) della complessità delle query quantistiche.logn/loglognlog⁡n/log⁡log⁡n\log n/ \log \log n La misura della …

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Funzione theta di Lovasz e grafici regolari (cicli dispari in particolare) - connessioni alla teoria spettrale

Il post è relativo a: /mathpro/59631/lovasz-theta-function-and-independence-number-of-product-of-simple-odd-cycles Quanto è lontano il Lovasz legato alla capacità di errore zero dei grafici regolari? Ci sono esempi in cui il limite di Lovasz è noto per non essere uguale alla capacità di errore zero di un grafico normale? (Questa è stata risposta di seguito …

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Esistenza di

Considera il problema del set dominante nei grafici generali e lascia che sia il numero di vertici in un grafico. Un avido algoritmo di approssimazione fornisce una garanzia di approssimazione del fattore 1 + log n , cioè è possibile trovare in tempo polinomiale una soluzione S tale che | …

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Esempi di istanze difficili per l'algoritmo Goemans e Williamson

Sono interessato agli esempi espliciti di grafici per i quali l'applicazione dell'algoritmo di Goemans e Williamson per approssimare i tagli massimi produce un fattore di approssimazione di 0,878…. L'algoritmo per creare tali istanze sarebbe perfetto, esempi e riferimenti espliciti sono soddisfacenti.

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Problema minimo di copertura del percorso

Lavoriamo con computer distribuiti e abbiamo riscontrato un problema di complessità che si riduce al minimo problema di copertura. Al momento non sappiamo come risolverlo. Il problema è il seguente: Sia un numero intero e sia un grafico contenente vertici. Etichettiamo ogni vertice con una coppia tale che . Di …

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Costruzioni migliori di una casuale.

Sono interessato ad esempi di costruzioni nella teoria della complessità che sono migliori di una costruzione casuale. L'unico esempio di tale costruzione che conosco è nel campo dei codici di correzione degli errori. I codici di geometria algebrica sono migliori in alcuni intervalli di parametri rispetto ai codici casuali. Si …

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Cosa succede se miglioriamo i teoremi della gerarchia temporale?

In poche parole, i teoremi della gerarchia temporale dicono che una macchina di Turing può risolvere più problemi se ha più tempo per il calcolo. In dettaglio per TM deterministico e funzioni costruibili nel tempo con è e per TM non deterministiche e funzioni costruibili nel tempo f, g con …

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Chiusura di linguaggi privi di contesto inequivocabili in pre e postfisso.

Sia un linguaggio privo di contesto. Definire p p c ( L ) per la chiusura pre e postfix di L , in altre parole, p p c ( L ) contiene tutti L 's prefissi e suffissi e quindi L stessa. La mia domanda: se L è privo di …

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Chiusura sotto somma di Minkowski.

La somma di Minkowski di due serie di vettori è data daA , B ∈ RdUN,B∈RdA, B \in R^d A ⊕ B = { a + b ∣ a ∈ A , b ∈B }UN⊕B={un'+B|un'∈UN,B∈B} A \oplus B = \{ a + b \mid a \in A, b \in B …

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Quali sono le difficoltà di fondo nel passare dai grafici agli ipergrafi?

Ci sono molti esempi di combinatoria e informatica in cui possiamo analizzare un problema teorico-grafico ma per l'analogo dell'ipermetrografo del problema mancano i nostri strumenti. Perché pensi che i problemi spesso diventino molto più difficili con gli ipergrafi a 3 uniformi rispetto ai grafici con oltre 2 uniformi? Quali sono …

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Questa lingua è riconoscibile da una TM a 3 simboli in O (n log n)?

Stavo giocando con l'interessantissima e ancora aperta domanda " Alphabet of single-tape Turing machine " (di Emanuele Viola) e mi è venuta in mente la seguente lingua: L = { x ∈ { 0 , 1 }n st | X | =n= 2m e c o u n t 1 …

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Prova interattiva per HORN-SAT?

C'è un modo in cui un prover può convincere un verificatore che alcune espressioni HORN-SAT sono soddisfacenti? Naturalmente questo potrebbe sembrare sciocco, poiché esistono algoritmi di tempo lineari per HORN-SAT. D'altra parte, HORN-SAT è P-complete, il che significa che non ha algoritmi di spazio log a meno che P = …

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