Domanda principale / generale Lascia che sia una lingua. Definire le lingue L i con L 0 = L e L i = { x w y : x y ∈ L i - 1 , w ∈ L } per i ≥ 1 . Considerare L = ⋃ L …
Di recente stavo discutendo di Turing Machines quando mi è stato chiesto: "La Turing Machine è derivata dagli automi o è il contrario"? Naturalmente non conoscevo la risposta, ma sono curioso di scoprirlo. La Turing Machine è sostanzialmente una versione leggermente più sofisticata di un Push-Down Automata. Da ciò presumo …
La domanda è semplice e diretta: per una fissa , quante (diverse) lingue sono accettate da un DFA di dimensione (cioè stati)? Lo dichiarerò formalmente:n nnnnnnnnnn Definire un DFA come , dove tutto è come al solito e è una funzione (possibilmente parziale). Dobbiamo stabilirlo poiché a volte sono considerate …
Un DFA ha una parola di sincronizzazione se esiste una stringa che invia uno stato del DFA a un singolo stato. In "The Cerny Conjecture for Aperiodic Automata" di AN Trahtman (Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science vol. 9: 2, 2007, pp.3-10), ha scritto, Cerny ipotizzò nel 1964 che ogni …
Le implementazioni più moderne di espressioni regolari, come quelle in perl o .NET, vanno oltre la classica definizione informatica di REGEX con caratteristiche come lookahead e lookbehind. Queste funzionalità consentono loro di analizzare le istruzioni che non possono essere descritte con un automa finito e senza pushdown? Quanto più vicino …
Mi chiedevo se le specifiche JSON definissero un linguaggio regolare. Sembra abbastanza semplice, ma non sono sicuro di come dimostrarlo da solo. Il motivo per cui lo chiedo è perché mi chiedevo se si potevano usare espressioni regolari per analizzare efficacemente JSON. Qualcuno con abbastanza rappresentante potrebbe creare i tag …
È un risultato ben noto che la domanda Una grammatica senza contesto genera una lingua normale? è indecidibile. Tuttavia, diventa decidibile su un alfabeto unario, semplicemente perché in questo caso, le classi di linguaggi regolari e senza contesto coincidono. La mia domanda è sapere cosa succede per le lingue unarie …
Sto cercando di risolvere un problema particolare e ho pensato di poterlo risolvere usando la teoria degli automi. Mi chiedo, quali modelli di automi hanno contenimento decidibile in tempo polinomiale? cioè se hai macchine puoi verificare se efficiente.M1,M2M1,M2M_1, M_2L(M1)⊆L(M2)L(M1)⊆L(M2)L(M_1) \subseteq L(M_2) Gli ovvi che vengono in mente sono i DFA …
È possibile testare algoritmicamente se un numero calcolabile è razionale o intero? In altre parole, sarebbe possibile per una libreria che implementa numeri calcolabili fornire le funzioni isIntegero isRational? Immagino che non sia possibile e che ciò sia in qualche modo correlato al fatto che non è possibile verificare se …
Esistono numerosi algoritmi in grado di analizzare una grammatica senza contesto in tempo . Usando la moltiplicazione della matrice, si può anche andare asintoticamente più velocemente di così.O ( n3)O(n3)O(n^3) Tuttavia, tutti gli algoritmi per l'analisi di CFG arbitrari che conosco hanno un utilizzo dello spazio nel peggiore dei casi …
Questa è una riformulazione dei programmi grammaticali Are? precedentemente chiesto da Vag e con molti suggerimenti dai commentatori. In che modo una grammatica può essere vista come specifica di un modello di calcolo? Se, ad esempio, prendiamo una semplice grammatica senza contesto come G ::= '1' -> '0' '+' '1' …
Il metodo dei derivati di Brzozowski è una tecnica molto carina per costruire automi deterministici da espressioni regolari in modo piacevolmente algebrico. Ho elaborato alcune generalizzazioni carine di questa tecnica per gestire alcune classi più grandi di grammatiche, ma gli algoritmi sono abbastanza semplici da sembrare abbastanza possibili che siano …
Una parola è chiamata primitiva , se non ci sono parole e modo che . L'insieme di tutte le parole primitive su un alfabeto \ Sigma è una lingua ben nota. WLOG possiamo scegliere \ Sigma = \ {a, b \} .wwwv vvk > 1 k>1k > 1w = v …
Gli automi deterministici a due vie a un contatore ( 2dca) (Petersen, 1994) sono in grado di riconoscere il seguente linguaggio unario: POWER={02n∣n≥0}.POWER={02n∣n≥0}.\begin{equation} \mathtt{POWER} = \lbrace 0^{2^n} \mid n \geq 0 \rbrace. \end{equation} Esiste un altro linguaggio unario non banale riconosciuto da 2dca? Si noti che non è ancora noto …
Molti anni fa ho sentito che calcolare il minimo NFA (automa finito non deterministico) da un DFA (deterministico) era una domanda aperta, al contrario della direzione viceversa che è nota da decenni ed è ben studiata con un efficiente algoritmo. Qualcuno ha escogitato un algoritmo?O ( n lgn )O(nlgn)O(n \lg …
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