Informatica teorica graph-theory

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Durezza tipica della decomposizione degli alberi?

La decomposizione degli alberi è difficile nel peggiore dei casi, ma il metodo avido sembra essere quasi ottimale su piccole reti nella vita reale. Si sa qualcosa sulla durezza della decomposizione dell'albero di un'istanza "tipica" di una classe di grafici? C'è un esempio di una famiglia di grafici in cui …

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Complessità nel conteggio di tutti i sottografi collegati

Lascia che G sia un grafico collegato. Qual è la complessità del conteggio di tutti i sottografi collegati se G è dei seguenti tipi? G è generale. G è planare. G è bipartito. Non mi interessa nessuna struttura o ..., ho solo bisogno di contare tutti i sottografi collegati! Sono …

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Grafici cubici di partizionamento dei bordi in artigli e percorsi

Ancora una volta un problema di partizionamento di cui sono curiosa la complessità, motivata da una mia precedente domanda . Input: un grafico cubico G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) Domanda: esiste una partizione di in E 1 , E 2 , ... , E s , in modo tale che il sottografo indotto da …

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Esiste un algoritmo online per tenere traccia dei componenti in un grafico non indirizzato che cambia?

Problema Ho un grafico non orientato (con bordi multipli), che cambierà nel tempo, nodi e bordi possono essere inseriti ed eliminati. Ad ogni modifica del grafico, devo aggiornare i componenti collegati di questo grafico. Proprietà Ulteriori proprietà sono che non verranno mai ricollegati due componenti. Ovviamente, il grafico può avere …

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Campionamento da gaussiano multivariato con Covariance grafico inversa

Sappiamo ad esempio da Koutis-Miller-Peng (basato sul lavoro di Spielman & Teng), che possiamo risolvere molto rapidamente i sistemi lineari per le matrici che sono la matrice laplaciana del grafico per alcuni grafici sparsi con pesi dei bordi non negativi .Ax=bAx=bA x = bAAA Ora (prima domanda) prendi in considerazione …

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Conseguenze di

Ho parte di un tentativo di prova di ⊕P⊆NP⊕P⊆NP\oplus \mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP} . Il tentativo di prova consiste in una riduzione del Karp dal ⊕P⊕P\oplus \mathbf{P} problema completo ⊕⊕\oplus 3-REGOLARE VERTEX COVER a SAT. Dato un grafico cubico GGG , la riduzione produce una formula CNF FFFavente entrambe le seguenti …

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Generalizzazione del teorema di Dilworth per i DAG etichettati

Un un'anticatena in un DAG è un sottoinsieme di vertici che sono coppie irraggiungibile, cioè, non vi tale che è raggiungibile da in . Dal teorema di Dilworth nella teoria dell'ordine parziale, è noto che se il DAG non ha antichain di dimensione , allora può essere decomposto in un'unione …

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Digraph minimo equivalente rispetto a fonti e pozzi

Dato un DAG (grafo aciclico diretto) , con sorgenti e lavelli . Trova un DAG , con sorgenti e lavelli , con un numero minimo di spigoli tale che:DDDT D ′ S TSSSTTTD'D′D'SSSTTT Per tutte le coppie esiste un percorso da a in se e solo se esiste un percorso …

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Confusione sulla riduzione del conteggio delle copertine dei vertici sulle copertine dei cicli di conteggio

Questo mi confonde. Un semplice caso di conteggio è quando il problema decisionale è in e non ci sono soluzioni.PPP Una lezione mostra che il problema di contare il numero di corrispondenze perfette in un grafico bipartito (equivalentemente, contare il numero di copertine di cicli in un grafico diretto) è …

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Problemi polinomiali in classi di grafi definiti da sottografi ciclici indotti proibiti

Crossposted da MO . Sia una classe di grafi definita da un numero finito di sottografi indotti proibiti, che sono tutti ciclici (contengono almeno un ciclo).CCC Ci sono problemi con i grafici NP-hard che possono essere risolti in tempo polinomiale per diverso da Clique e Clique cover?CCC Se ricordo bene, …

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Classi di grafici per le quali è possibile calcolare il diametro in tempo lineare

Ricordiamo il diametro di un grafo è la lunghezza di un percorso più lungo più breve in . Dato un grafico, un ovvio algoritmo per il calcolo risolve il problema del percorso più breve di tutte le coppie (APSP) e restituisce la lunghezza del percorso più lungo trovato.solGGsolGGdiam ( G …

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Cronologia e stato del problema di corrispondenza del grafico

Parte della difficoltà di scoprire di più su questo problema è che il problema della corrispondenza dei grafici è diverso dal suo cugino molto più famoso, il problema della corrispondenza, ma difficile da distinguere da esso quando si usano i motori di ricerca. Dati due grafici G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) e G′=(V′,E′)G′=(V′,E′)G'=(V',E') tali …

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Complessità di calcolo della distanza media di un grafico

Sia ad(G)ad(G)\rm{ad}(G) la distanza media di un grafico collegatoG.G.G. Un modo per calcolare è riassumere gli elementi di la matrice della distanza di e ridimensionare la somma in modo appropriato.D ( G ) , Gad(G)ad(G)\rm{ad}(G)D(G),D(G),D(G),GGG Se il grafico di output è un albero, allora è noto che la distanza media …

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Una colorazione planare impropria con una dimensione monocromatica

Rilassiamo un po 'la colorazione, ovvero permettiamo a un piccolo numero di vertici adiacenti di assegnare lo stesso colore. Un componente monocromatico è definito come un componente collegato nel sottografo indotto dall'insieme di vertici che ricevono lo stesso colore e la domanda è quella di chiedere il numero minimo di …

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Proprietà MSO, grafici planari e grafici privi di minori

Il teorema di Courcelle afferma che ogni proprietà del grafico definibile nella logica monadica del secondo ordine può essere decisa in tempo lineare su grafici di larghezza dell'albero limitata . Questo è uno dei meta-teoremi algoritmici più noti. Motivato dal teorema di Courcelle, ho fatto la seguente congettura: Congettura : …

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