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Per un semplice esempio, supponiamo che ci siano due modelli di regressione lineare Modello 1 ha tre predittori, x1a, x2b, ex2c Il modello 2 ha tre predittori dal modello 1 e due predittori aggiuntivi x2aex2b Esiste un'equazione di regressione della popolazione in cui la varianza della popolazione spiegata è per …
Questo è un estratto da "Moderne statistiche matematiche con applicazioni" di Devore et al. Ciò che mi confonde è che lo stimatore non può fare a meno di dipendere da , poiché il campione dipende dal parametro.θθ\theta
Ho un background nella programmazione informatica e nella teoria dei numeri elementare, ma nessuna vera formazione statistica e recentemente ho "scoperto" che il fantastico mondo di un'intera gamma di tecniche è in realtà un mondo statistico. Sembra che le fattorizzazioni di matrici, il completamento di matrici, i tensori ad alta …
Supponiamo di avere i registri di un server web. In questi registri hai tuple di questo tipo: user1, timestamp1 user1, timestamp2 user1, timestamp3 user2, timestamp4 user1, timestamp5 ... Questi timestamp rappresentano, ad esempio, i clic degli utenti. Ora user1visiterà il sito più volte (sessioni) durante il mese e avrai scoppi …
Ho un GLMM del modulo: lmer(present? ~ factor1 + factor2 + continuous + factor1*continuous + (1 | factor3), family=binomial) Quando uso drop1(model, test="Chi"), ottengo risultati diversi rispetto a quelli che utilizzo Anova(model, type="III")dal pacchetto auto o summary(model). Questi ultimi due danno le stesse risposte. Usando un mucchio di dati fabbricati, …
Secondo la legge (debole / forte) di grandi numeri, dati alcuni punti campione iid di una distribuzione, la loro media campionaria f ∗ ( { x i , i = 1 , ... , N } ) : = 1{xi∈Rn,i=1,…,N}{xi∈Rn,i=1,…,N}\{x_i \in \mathbb{R}^n, i=1,\ldots,N\}converge alla media di distribuzione sia in probabilità …
Sappiamo dalla teoria delle misure che ci sono eventi che non possono essere misurati, cioè che non sono misurabili da Lebesgue. Come chiamiamo un evento con una probabilità che la misura di probabilità non sia definita? Quali tipi di dichiarazioni faremmo riguardo a un simile evento?
Dati i campioni di una distribuzione gaussiana e lo stimatore M, , quali proprietà su sono sufficienti a garantire ? È essendo strettamente convessa e strettamente crescente sufficienti?μ m = argmin a ∑ ρ ( | X i - a | ) ρ μ m → μ ρX1,...,Xn∼N(μ,σ)X1,...,Xn∼N(μ,σ)X_1,...,X_n \sim N(\mu,\sigma) …
Ho un problema con il parametro di stima per Zipf. La mia situazione è la seguente: Ho un set di campioni (misurato da un esperimento che genera chiamate che dovrebbero seguire una distribuzione Zipf). Devo dimostrare che questo generatore genera davvero chiamate con la distribuzione zipf. Ho già letto queste …
Un modello esponenziale è un modello descritto dalla seguente equazione: yi^=β0⋅eβ1x1i+…+βkxkiyi^=β0⋅eβ1x1i+…+βkxki\hat{y_{i}}=\beta_{0}\cdot e^{\beta_{1}x_{1i}+\ldots+\beta_{k}x_{ki}} L'approccio più comune utilizzato per stimare tale modello è la linearizzazione, che può essere eseguita facilmente calcolando i logaritmi di entrambi i lati. Quali sono gli altri approcci? Sono particolarmente interessato a quelli che possono gestire in alcune …
Lascia X1,X2,...,XnX1,X2,...,XnX_1, X_2, . . . , X_n tra variabili casuali con pdf fX(x∣θ)=θ(1+x)−(1+θ)I(0,∞)(x)fX(x∣θ)=θ(1+x)−(1+θ)I(0,∞)(x)f_X(x\mid\theta) =\theta(1 +x)^{−(1+\theta)}I_{(0,\infty)}(x) dove θ>0θ>0\theta >0 . Dai l'UMVUE di 1θ1θ\frac{1}{\theta} e calcola la sua varianza Ho imparato due di questi metodi per ottenere UMVUE ottenuti: Cramer-Rao Lower Bound (CRLB) Lehmann-Scheffe Thereom Proverò a farlo usando il …
Vorrei testare alcune delle mie idee che penso siano migliori di qualsiasi cosa io abbia visto. Potrei sbagliarmi, ma vorrei mettere alla prova le mie idee e smentire i miei dubbi con osservazioni più certe. Quello che ho pensato di fare è il seguente: Definire analiticamente un insieme di distribuzioni. …
Consenti a essere un campione casuale di una distribuzione per . Vale a dire,X1,...,XnX1,...,Xn X_1, ...,X_nGeometric(θ)Geometric(θ)Geometric(\theta)0<θ<10<θ<10<\theta<1 pθ(x)=θ(1−θ)x−1I{1,2,...}(x)pθ(x)=θ(1−θ)x−1I{1,2,...}(x)p_{\theta}(x)=\theta(1-\theta)^{x-1} I_{\{1,2,...\}}(x) Trova lo stimatore imparziale con varianza minima perg(θ)=1θg(θ)=1θg(\theta)=\frac{1}{\theta} Il mio tentativo: Poiché la distribuzione geometrica proviene dalla famiglia esponenziale, la statistica è completa e sufficiente per . Inoltre, se è uno stimatore …
Ho alcuni dati e stavo cercando di adattarmi a una curva regolare. Tuttavia, non voglio far valere troppe credenze precedenti o preconcetti troppo forti (tranne quelli implicati dal resto della mia domanda) su di esso, o qualsiasi distribuzione specifica. Volevo solo adattarlo con una curva liscia (o avere una buona …
Abbiamo N campioni, , da una distribuzione uniforme dove \ theta è sconosciuta. Stimare \ theta dai dati.XiXiX_i[0,θ][0,θ][0,\theta]θθ\thetaθθ\theta Quindi, la regola di Bayes ... f(θ|Xi)=f(Xi|θ)f(θ)f(Xi)f(θ|Xi)=f(Xi|θ)f(θ)f(Xi)f(\theta | {X_i}) = \frac{f({X_i}|\theta)f(\theta)}{f({X_i})} e la probabilità è: f(Xi|θ)=∏Ni=11θf(Xi|θ)=∏i=1N1θf({X_i}|\theta) = \prod_{i=1}^N \frac{1}{\theta} (modifica: quando 0≤Xi≤θ0≤Xi≤θ0 \le X_i \le \theta per tutti iii , e 0 …
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