Scienza computazionale finite-element

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Esiste un solutore di programmazione non lineare di alta qualità per Python?

Ho diversi problemi di ottimizzazione globale non convessi da risolvere. Attualmente uso MATLAB's Optimization Toolbox (in particolare, fmincon()con algoritmo = 'sqp'), che è abbastanza efficace . Tuttavia, la maggior parte del mio codice è in Python e mi piacerebbe fare l'ottimizzazione anche in Python. Esiste un solutore NLP con attacchi …

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Quali sono le differenze concettuali tra l'elemento finito e il metodo del volume finito?

Esiste un'ovvia differenza tra la differenza finita e il metodo del volume finito (passando dalla definizione dei punti delle equazioni alle medie integrali sulle celle). Ma trovo che FEM e FVM siano molto simili; entrambi usano la forma integrale e la media delle cellule. Cosa sta facendo il metodo FEM …

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Quali sono i criteri da scegliere tra differenze finite ed elementi finiti

Sono abituato a pensare alle differenze finite come a un caso speciale di elementi finiti, su una griglia molto limitata. Quindi quali sono le condizioni su come scegliere tra il metodo delle differenze finite (FDM) e il metodo degli elementi finiti (FEM) come metodo numerico? A parte il metodo delle …

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Risorse moderne per l'apprendimento della FEM

Devo iniziare a utilizzare i metodi agli elementi finiti. Sto per iniziare a leggere le soluzioni numeriche di equazioni differenziali parziali con il metodo degli elementi finiti di Claes Johnson , ma è datato 1987. Due domande: 1) Quali nuove buone risorse / libri di testo / e-book / appunti …

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Qual è un buon modo per eseguire studi di parametri in C ++

Il problema Attualmente sto lavorando a una simulazione di Navier Stokes agli elementi finiti e vorrei studiare gli effetti di una varietà di parametri. Alcuni parametri sono specificati in un file di input o tramite le opzioni della riga di comando; altri parametri sono forniti come flag in un Makefile, …

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Qual è lo scopo di utilizzare l'integrazione per parti nel derivare una forma debole per la discretizzazione FEM?

Quando si passa dalla forma forte di una PDE alla forma FEM sembra che si debba sempre farlo affermando prima la forma variazionale. Per fare questo moltiplichi la forma forte per un elemento in un certo spazio (Sobolev) e ti integri nella tua regione. Questo lo posso accettare. Quello che …

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Come incorporare le condizioni al contorno con il metodo Galerkin?

Ho letto alcune risorse sul web sui metodi Galerkin per risolvere i PDE, ma non sono chiaro su qualcosa. Quello che segue è il mio resoconto di ciò che ho capito. Si consideri il seguente problema al valore limite (BVP): L[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0 \quad \text{on}\quad (x,y)\in\Omega, \qquad S[u]=0 \quad \text{on} \quad (x,y)\in\partial\Omega …

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Spiegazione di base della funzione forma

Ho appena iniziato a studiare la FEM in una base più strutturata rispetto a quella che facevo durante i miei corsi di laurea. Lo sto facendo perché, nonostante il fatto che posso usare la "FEM" in software commerciale (e altri software non commerciali), vorrei davvero capire le tecniche sotterranee che …

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Qual è l'idea generale del metodo di Nitsche nell'analisi numerica?

So che il metodo di Nitsche è un metodo molto interessante poiché consente di prendere in considerazione le condizioni al contorno del tipo Dirichlet o il contatto con le condizioni al contorno dell'attrito in modo debole senza l'uso dei moltiplicatori di Lagrange. E il suo vantaggio, che è quello di …

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Quali sono le differenze tra la stima dell'errore "a priori" e quella "posteriore" nell'analisi numerica?

Ho imparato a conoscere il metodo degli elementi finiti (anche un po 'su altri metodi numerici) ma non so quali siano esattamente le definizioni di questi due errori e le differenze tra loro?

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Distanza euclidea in Ottava

Vorrei sapere se esiste un modo rapido per calcolare la distanza euclidea di due vettori in Ottava. Sembra che non ci sia una funzione speciale per questo, quindi dovrei semplicemente usare la formula con sqrt?

16 octave discretization nonlinear-equations newton-method visualization fluid-dynamics mesh-generation finite-element finite-volume optimization algorithms approximation fluid-dynamics navier-stokes comsol modeling optimization sparse-matrix matrix condition-number visualization matlab quadrature blas intel-mkl finite-element gpu discontinuous-galerkin mathematica optimization convex-optimization algorithms reference-request matlab statistics finite-element numerical-analysis petsc molecular-dynamics machine-learning statistics visualization open-source statistics image-processing visualization python petsc finite-element fluid-dynamics stability navier-stokes incompressible

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Trovare in quali punti triangolari si trovano

Supponiamo che io abbia una mesh 2D costituita da triangoli non sovrapposti e una serie di punti { p i } M i = 1 ⊂ ∪ N k{Tk}Nk=1{Tk}k=1N\{T_k\}_{k=1}^N. Qual è il modo migliore per determinare in quale triangolo si trova ciascuno dei punti?{pi}Mi=1⊂∪Nk=1TK{pi}i=1M⊂∪k=1NTK\{p_i\}_{i=1}^M \subset \cup_{k=1}^N T_K Ad esempio, nella …

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Visualizzazione dei dati discontinui di Galerkin / elementi finiti

Vorrei visualizzare i risultati della simulazione, ottenuti usando l'approccio discontinuo di Galerkin (DG), all'interno di ParaView. Analogamente ai metodi a volume finito, il dominio problematico è diviso in celle a forma di cubo ("elementi"). A differenza dei metodi a volume finito, all'interno di ogni cella non esiste un solo valore …

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Come derivare la formulazione debole di un'equazione differenziale parziale per il metodo degli elementi finiti?

Ho preso un'introduzione di base al metodo degli elementi finiti, che non ha enfatizzato una comprensione sofisticata di una "formulazione debole". Capisco che con il metodo galerkin, moltiplichiamo entrambi i lati del PDE (ellittico) per una funzione di test e quindi integriamo (per parti o per teorema di divergenza). A …

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Quali sono i vantaggi relativi dell'utilizzo dell'algoritmo Adams-Moulton su Adams-Bashforth?

Sto risolvendo un sistema di due PDE accoppiati in due dimensioni spaziali e nel tempo computazionalmente. Poiché le valutazioni delle funzioni sono costose, vorrei utilizzare un metodo a più fasi (inizializzato utilizzando Runge-Kutta 4-5). Il metodo Adams-Bashforth che utilizza cinque precedenti valutazioni di funzioni ha un errore globale di (questo …

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