Domande taggate «conditional-expectation»

Qual è il significato esatto della notazione dei pedici nelle aspettative condizionali nel quadro della teoria delle misure? Questi pedici non compaiono nella definizione di aspettativa condizionale, ma possiamo vedere ad esempio in questa pagina di Wikipedia . (Nota che non è stato sempre così, la stessa pagina qualche mese …

64 conditional-expectation  notation 

Di recente mi sono imbattuto in questa identità: E[E(Y|X,Z)|X]=E[Y|X]E[E(Y|X,Z)|X]=E[Y|X]E \left[ E \left(Y|X,Z \right) |X \right] =E \left[Y | X \right] Ho ovviamente familiarità con la versione più semplice di quella regola, ovvero che ma non sono riuscito a trovare la giustificazione per la sua generalizzazione.E[E(Y|X)]=E(Y)E[E(Y|X)]=E(Y)E \left[ E \left(Y|X \right) \right]=E …

43 self-study  conditional-probability  conditional-expectation 

Sia uno spazio di probabilità, data una variabile casuale e un -algebra possiamo costruire una nuova variabile casuale , che è l'aspettativa condizionale.( Ω , F , μ ) (Ω,F,μ)(\Omega,\mathscr{F},\mu)ξ : Ω → Rξ:Ω→R\xi:\Omega \to \mathbb{R} σ σ\sigmaG ⊆ FG⊆F\mathscr{G}\subseteq \mathscr{F} E [ ξ | G ]E[ξ|G]E[\xi|\mathscr{G}] Qual è esattamente …

20 probability  conditional-probability  conditional-expectation  conditioning  sigma-algebra 

Ho un problema con la prova di E(Y|X)∈argming(X)E[(Y−g(X))2]E(Y|X)∈arg⁡ming(X)E[(Y−g(X))2]E(Y|X) \in \arg \min_{g(X)} E\Big[\big(Y - g(X)\big)^2\Big] che molto probabilmente rivelano un più profondo fraintendimento di aspettative e aspettative condizionate. La prova che conosco è la seguente (un'altra versione di questa prova può essere trovata qui ) ===argming(X)E[(Y−g(x))2]argming(X)E[(Y−E(Y|X)+E(Y|X)−g(X))2]argming(x)E[(Y−E(Y|X))2+2(Y−E(Y|X))(E(Y|X)−g(X))+(E(Y|X)−g(X))2]argming(x)E[2(Y−E(Y|X))(E(Y|X)−g(X))+(E(Y|X)−g(X))2]arg⁡ming(X)E[(Y−g(x))2]=arg⁡ming(X)E[(Y−E(Y|X)+E(Y|X)−g(X))2]=arg⁡ming(x)E[(Y−E(Y|X))2+2(Y−E(Y|X))(E(Y|X)−g(X))+(E(Y|X)−g(X))2]=arg⁡ming(x)E[2(Y−E(Y|X))(E(Y|X)−g(X))+(E(Y|X)−g(X))2]\begin{align*} &\arg \min_{g(X)} E\Big[\big(Y - g(x)\big)^2\Big]\\ …

19 mathematical-statistics  conditional-probability  proof  conditional-expectation 

In generale, qual è la differenza tra E ( X | Y )E(X|Y)E(X|Y) ed E ( X | Y = y )E(X|Y=y)E(X|Y=y) ? Precedentemente è la funzione di e quest'ultima è la funzione di ? È così confuso ..y yyxxx

18 conditional-expectation  notation  definition 

Mi sento un po 'a disagio per come ho affrontato mentalmente il paradosso di Borel e altri "paradossi" associati che hanno a che fare con la probabilità condizionale. Per coloro che stanno leggendo questo e non lo conoscono, vedere questo link . La mia risposta mentale fino a questo punto …

17 probability  conditional-probability  conditional-expectation 

Sia YYY denota la mediana e sia X¯X¯\bar{X} la media, di un campione casuale di dimensione n=2k+1n=2k+1n=2k+1 da una distribuzione che è N(μ,σ2)N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2) . Come posso calcolare E(Y|X¯=x¯)E(Y|X¯=x¯)E(Y|\bar{X}=\bar{x}) ? Intuitivamente, a causa del presupposto della normalità, ha senso affermare che E(Y|X¯=x¯)=x¯E(Y|X¯=x¯)=x¯E(Y|\bar{X}=\bar{x})=\bar{x} e in effetti questa è la risposta corretta. Può …

16 self-study  normal-distribution  mathematical-statistics  expected-value  conditional-expectation 

Supponiamo che XXX e YYY abbiano un secondo momento finito. Nello spazio di Hilbert di variabili casuali con secondo momento finito (con prodotto interno di T1,T2T1,T2T_1,T_2 definito da , ), possiamo interpretare come la proiezione sullo spazio di funzioni di .E(T1T2)E(T1T2)E(T_1T_2)||T||2=E(T2)||T||2=E(T2)||T||^2=E(T^2)E(Y|X)E(Y|X)E(Y|X)YYYXXX Sappiamo anche che la Legge della varianza totale legge …

15 variance  conditional-expectation 

Domanda Se sono IID, quindi calcola , dove .X1,⋯,Xn∼N(μ,1)X1,⋯,Xn∼N(μ,1)X_1,\cdots,X_n \sim \mathcal{N}(\mu, 1)E(X1∣T)E(X1∣T)\mathbb{E}\left( X_1 \mid T \right)T=∑iXiT=∑iXiT = \sum_i X_i Tentativo : verificare se il seguito è corretto. Diciamo, prendiamo la somma di quelle aspettative condizionali tali che, Significa che ogni poiché X_1, \ ldots, X_n sono IID.∑iE(Xi∣T)=E(∑iXi∣T)=T.∑iE(Xi∣T)=E(∑iXi∣T)=T.\begin{align} \sum_i \mathbb{E}\left( X_i …

14 probability  self-study  mathematical-statistics  conditional-probability  conditional-expectation 

Per una variabile casuale ( ) Sento intuitivamente che dovrebbe essere uguale a poiché dalla proprietà senza memoria la distribuzione di è uguale a quella di ma spostata a destra di .X∼Exp(λ)X∼Exp(λ)X\sim \text{Exp}(\lambda)E[X]=1λE[X]=1λ\mathbb{E}[X] = \frac{1}{\lambda}E[X|X>x]E[X|X>x]\mathbb{E}[X|X > x]x+E[X]x+E[X]x + \mathbb{E}[X]X|X>xX|X>xX|X > xXXXxxx Tuttavia, sto lottando per usare la proprietà senza memoria …

13 random-variable  exponential  conditional-expectation 

Sto riscontrando dei problemi nel risolvere quanto segue. Pesca carte da un mazzo standard da 52 carte senza sostituzione finché non ottieni un asso. Disegna da ciò che resta fino a quando non ottieni un 2. Continui con 3. Qual è il numero atteso che ti verrà dopo che l'intero …

12 self-study  conditional-probability  conditional-expectation  games  conditioning 

Volevo capire meglio il test esatto del pescatore, quindi ho escogitato il seguente esempio di giocattolo, dove f e m corrispondono a maschio e femmina e n e y corrispondono a "consumo di soda" in questo modo: > soda_gender f m n 0 5 y 5 0 Ovviamente, questa è …

12 fishers-exact  hypergeometric  clustering  supervised-learning  modeling  econometrics  r  regression  residuals  heteroscedasticity  independence  distributions  self-study  matlab  libsvm  self-study  conditional-probability  conditional-expectation  hypothesis-testing  self-study  multiple-comparisons  mode  statistical-significance  chi-squared  multiple-comparisons  maximum-likelihood  poisson-process  optimization  uncertainty  genetic-algorithms  bayesian  model-selection  overfitting  maximum-likelihood  optimization  approximation  r  prediction  model-evaluation  r  machine-learning  survival  neural-networks  cox-model  machine-learning  bayesian  bayesian-network  hierarchical-bayesian  pooling 

Il mgcvpacchetto per Rha due funzioni per adattare le interazioni del prodotto tensore: te()e ti(). Comprendo la divisione di base del lavoro tra i due (adattamento di un'interazione non lineare rispetto alla scomposizione di questa interazione in effetti principali e un'interazione). Quello che non capisco è perché te(x1, x2)e ti(x1) …

11 r  gam  mgcv  conditional-probability  mixed-model  references  bayesian  estimation  conditional-probability  machine-learning  optimization  gradient-descent  r  hypothesis-testing  wilcoxon-mann-whitney  time-series  bayesian  inference  change-point  time-series  anova  repeated-measures  statistical-significance  bayesian  contingency-tables  regression  prediction  quantiles  classification  auc  k-means  scikit-learn  regression  spatial  circular-statistics  t-test  effect-size  cohens-d  r  cross-validation  feature-selection  caret  machine-learning  modeling  python  optimization  frequentist  correlation  sample-size  normalization  group-differences  heteroscedasticity  independence  generalized-least-squares  lme4-nlme  references  mcmc  metropolis-hastings  optimization  r  logistic  feature-selection  separation  clustering  k-means  normal-distribution  gaussian-mixture  kullback-leibler  java  spark-mllib  data-visualization  categorical-data  barplot  hypothesis-testing  statistical-significance  chi-squared  type-i-and-ii-errors  pca  scikit-learn  conditional-expectation  statistical-significance  meta-analysis  intuition  r  time-series  multivariate-analysis  garch  machine-learning  classification  data-mining  missing-data  cart  regression  cross-validation  matrix-decomposition  categorical-data  repeated-measures  chi-squared  assumptions  contingency-tables  prediction  binary-data  trend  test-for-trend  matrix-inverse  anova  categorical-data  regression-coefficients  standard-error  r  distributions  exponential  interarrival-time  copula  log-likelihood  time-series  forecasting  prediction-interval  mean  standard-error  meta-analysis  meta-regression  network-meta-analysis  systematic-review  normal-distribution  multiple-regression  generalized-linear-model  poisson-distribution  poisson-regression  r  sas  cohens-kappa 

Considera 3 iid campioni estratti dalla distribuzione uniforme , dove θ è un parametro. Voglio trovare E [ X ( 2 ) | X ( 1 ) , X ( 3 ) ] dove X ( i ) è la statistica dell'ordine i .u(θ,2θ)u(θ,2θ)u(\theta, 2\theta)θθ\thetaE[X(2)|X(1),X(3)]E[X(2)|X(1),X(3)] \mathbb{E}\left[X_{(2)}| X_{(1)}, X_{(3)}\right] X(i)X(i)X_{(i)}iii Mi …

9 uniform  conditional-expectation  order-statistics 

Ho due variabili normalmente distribuite e con zero medio e matrice di covarianza . Sono interessato a provare a calcolare il valore di in termini di voci di .X 2 Σ E [ X 2 1 X 2 2 ] ΣX1X1X_1X2X2X_2ΣΣ\SigmaE[ X21X22]E[X12X22]E[X_1^2 X_2^2]ΣΣ\Sigma Ho usato la legge della probabilità totale …

9 normal-distribution  conditional-expectation