Domande taggate «mathematical-statistics»

Teoria matematica della statistica, interessata da definizioni formali e risultati generali.

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Qual è la stima della massima verosimiglianza della covarianza dei dati normali bivariati quando si conoscono media e varianza?
Supponiamo di avere un campione casuale da una distribuzione normale bivariata che ha zero come mezzo e uno come varianza, quindi l'unico parametro sconosciuto è la covarianza. Qual è il MLE della covarianza? So che dovrebbe essere qualcosa come ma come facciamo a saperlo?1nΣnj = 1Xjyj1nΣj=1nXjyj\frac{1}{n} \sum_{j=1}^{n}x_j y_j
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In un test t di un campione, cosa succede se nello stimatore di varianza la media del campione viene sostituita da ?
Supponiamo un test t di un campione, in cui l'ipotesi nulla è . La statistica è quindi usando la deviazione standard del campione . Nella stima di , si confrontano le osservazioni con la media del campione :μ=μ0μ=μ0\mu=\mu_0t=x¯¯¯−μ0s/n√t=x¯−μ0s/nt=\frac{\overline{x}-\mu_0}{s/\sqrt{n}}ssssssx¯¯¯x¯\overline{x} s=1n−1∑ni=1(xi−x¯¯¯)2−−−−−−−−−−−−−−−√s=1n−1∑i=1n(xi−x¯)2s=\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n (x_i-\overline{x})^2} . Tuttavia, se assumiamo che un dato sia vero, si …
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Valore atteso di una variabile casuale gaussiana trasformata con una funzione logistica
Sia la funzione logistica che la deviazione standard sono generalmente indicate con . Userò e per la deviazione standard.σσ\sigmaσ(x)=1/(1+exp(−x))σ(x)=1/(1+exp⁡(−x))\sigma(x) = 1/(1+\exp(-x))sss Ho un neurone logistica con un ingresso casuale la cui media e deviazione standard lo so. Spero che la differenza dalla media possa essere approssimata bene da un certo …
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Test di ipotesi e distanza di variazione totale rispetto alla divergenza di Kullback-Leibler
Nella mia ricerca ho riscontrato il seguente problema generale: ho due distribuzioni e sullo stesso dominio e un gran numero (ma finito) di campioni da tali distribuzioni. I campioni sono distribuiti in modo indipendente e identico da una di queste due distribuzioni (anche se le distribuzioni possono essere correlate: ad …
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Distribuzione di
Come esercizio di routine, sto cercando di trovare la distribuzione di X2+Y2−−−−−−−√X2+Y2\sqrt{X^2+Y^2} dove XXXeYYYsonovariabili casualiU(0,1)U(0,1) U(0,1). La densità articolare di (X,Y)(X,Y)(X,Y) è fX,Y(x,y)=10&lt;x,y&lt;1fX,Y(x,y)=10&lt;x,y&lt;1f_{X,Y}(x,y)=\mathbf 1_{0\cos^{-1}\left(\frac{1}{z}\right), poichécosθcos⁡θ\cos\thetasta diminuendo suθ∈[0,π2]θ∈[0,π2]\theta\in\left[0,\frac{\pi}{2}\right]; ezsinθ&lt;1⟹θ&lt;sin−1(1z)zsin⁡θ&lt;1⟹θ&lt;sin−1⁡(1z)z\sin\theta<1\implies\theta<\sin^{-1}\left(\frac{1}{z}\right), comesinθsin⁡θ\sin\thetasta aumentando inθ∈[0,π2]θ∈[0,π2]\theta\in\left[0,\frac{\pi}{2}\right]. Quindi, per 1&lt;z&lt;2–√1&lt;z&lt;21< z<\sqrt 2 , abbiamocos−1(1z)&lt;θ&lt;sin−1(1z)cos−1⁡(1z)&lt;θ&lt;sin−1⁡(1z)\cos^{-1}\left(\frac{1}{z}\right)<\theta<\sin^{-1}\left(\frac{1}{z}\right). Il valore assoluto di jacobian della trasformazione è |J|=z|J|=z|J|=z Pertanto la densità …
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Come disegnare un grafico adattato e un grafico effettivo della distribuzione gamma in un diagramma?
Carica il pacchetto necessario. library(ggplot2) library(MASS) Genera 10.000 numeri adattati alla distribuzione gamma. x &lt;- round(rgamma(100000,shape = 2,rate = 0.2),1) x &lt;- x[which(x&gt;0)] Disegna la funzione di densità di probabilità, supponendo che non sappiamo a quale distribuzione x si adatta. t1 &lt;- as.data.frame(table(x)) names(t1) &lt;- c("x","y") t1 &lt;- transform(t1,x=as.numeric(as.character(x))) t1$y …
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Modello di storia degli eventi a tempo discreto (Sopravvivenza) in R
Sto cercando di adattare un modello a tempo discreto in R, ma non sono sicuro di come farlo. Ho letto che puoi organizzare la variabile dipendente in diverse righe, una per ogni osservazione temporale e utilizzare la glmfunzione con un collegamento logit o cloglog. In questo senso, ho tre colonne: …
10 r  survival  pca  sas  matlab  neural-networks  r  logistic  spatial  spatial-interaction-model  r  time-series  econometrics  var  statistical-significance  t-test  cross-validation  sample-size  r  regression  optimization  least-squares  constrained-regression  nonparametric  ordinal-data  wilcoxon-signed-rank  references  neural-networks  jags  bugs  hierarchical-bayesian  gaussian-mixture  r  regression  svm  predictive-models  libsvm  scikit-learn  probability  self-study  stata  sample-size  spss  wilcoxon-mann-whitney  survey  ordinal-data  likert  group-differences  r  regression  anova  mathematical-statistics  normal-distribution  random-generation  truncation  repeated-measures  variance  variability  distributions  random-generation  uniform  regression  r  generalized-linear-model  goodness-of-fit  data-visualization  r  time-series  arima  autoregressive  confidence-interval  r  time-series  arima  autocorrelation  seasonality  hypothesis-testing  bayesian  frequentist  uninformative-prior  correlation  matlab  cross-correlation 
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Domanda sulla funzione di autocovarianza del campione
Sto leggendo un libro di analisi delle serie temporali e la formula per la campionatura automatica è definita nel libro come: γˆ(h)=n−1∑t=1n−h(xt+h−x¯)(xt−x¯)γ^(h)=n−1∑t=1n−h(xt+h−x¯)(xt−x¯)\widehat{\gamma}(h) = n^{-1}\displaystyle\sum_{t=1}^{n-h}(x_{t+h}-\bar{x})(x_t-\bar{x}) conper . γˆ(−h)=γˆ(h)γ^(−h)=γ^(h)\widehat{\gamma}(-h) = \widehat{\gamma}(h)\;h=0,1,...,n−1h=0,1,...,n−1\;h = 0,1, ..., n-1x¯x¯\bar{x} è la media. Qualcuno può spiegare intuitivamente perché dividiamo la somma per nnn e non per n−hn−hn-h …
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Valore “nascosto” della variabile categoriale della regressione lineare
Questo è solo un esempio che ho riscontrato più volte, quindi non ho dati di esempio. Esecuzione di un modello di regressione lineare in R: a.lm = lm(Y ~ x1 + x2) x1è una variabile continua. x2è categorico e ha tre valori, ad esempio "Basso", "Medio" e "Alto". Tuttavia, l'output …
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Qual è il risultato più potente del massimo di iid gaussiani? Il più usato in pratica?
Dato iid, considera le variabili casualiX1,…,Xn,…∼N(0,1)X1,…,Xn,…∼N(0,1)X_1, \ldots, X_n, \ldots \sim \mathscr{N}(0,1) Zn:=max1≤i≤nXi.Zn:=max1≤i≤nXi. Z_n := \max_{1 \le i \le n} X_i\,. Domanda: Qual è il risultato più "importante" di queste variabili casuali? Per chiarire "l'importanza", quale risultato ha il maggior numero di altri risultati come conseguenza logica? Quale dei risultati viene …
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