Domande taggate «matrices»

1
Complessità della potenza della matrice
Sia una matrice di numeri interi quadrati e sia un numero intero positivo. Sono interessato alla complessità del seguente problema decisionale:MMMnnn L'entrata in alto a destra di positiva?MnMnM^n Si noti che l'approccio ovvio della quadratura iterata (o di qualsiasi altro calcolo esplicito) richiede che gestiamo potenzialmente numeri interi di grandezza …
1
Complessità spaziale dell'algoritmo Coppersmith – Winograd
L'algoritmo Coppersmith – Winograd è l'algoritmo asintoticamente più veloce noto per moltiplicare due matrici quadrate. Il tempo di esecuzione del loro algoritmo è che è il più noto finora. Qual è la complessità spaziale di questo algoritmo? È in ?n×nn×nn \times nO(n2.376)O(n2.376)O(n^{2.376})Θ(n2)Θ(n2)\Theta(n^2)
2
Domanda su due matrici: Hadamard v. "Quella magica" nella dimostrazione della congettura della sensibilità
La recente e incredibilmente chiara dimostrazione della congettura della sensibilità si basa sulla costruzione esplicita * di una matrice , definita ricorsivamente come segue: e, per , In particolare, è facile vedere che per tutti .An∈{−1,0,1}2n×2nAn∈{−1,0,1}2n×2nA_n\in\{-1,0,1\}^{2^n\times 2^n}A1=(0110)A1=(0110)A_1 = \begin{pmatrix} 0&1\\1&0\end{pmatrix}n≥2n≥2n\geq 2An=(An−1In−1In−1−An−1)An=(An−1In−1In−1−An−1)A_{n} = \begin{pmatrix} A_{n-1}&I_{n-1}\\I_{n-1}&-A_{n-1}\end{pmatrix}A2n=nInAn2=nInA_n^2 = n I_nn≥1n≥1n\geq 1 Ora, forse …
2
Matrice bilanciata esplicita
È possibile creare una matrice esplicita con tale tale che ogni contenga meno di ?0 / 1 N 1.5N×NN×NN \times N 0/10/10/1N1.5N1.5N^{1.5}N0.499×N0.499N0.499×N0.499N^{0.499} \times N^{0.499}N0.501N0.501N^{0.501} O probabilmente è possibile costruire un set di colpi esplicito per tale proprietà. È facile vedere che la matrice casuale ha questa proprietà con probabilità esponenzialmente …
4
Ordine topologico positivo, prendere 3
Supponiamo di avere una matrice n per n. È possibile riordinare le sue righe e colonne in modo da ottenere una matrice triangolare superiore? Questa domanda è motivata da questo problema: ordinamento topologico positivo Il problema decisionale originale è difficile almeno quanto questo, quindi un risultato di completezza NP risolverebbe …
5
È possibile verificare se un numero calcolabile è razionale o intero?
È possibile testare algoritmicamente se un numero calcolabile è razionale o intero? In altre parole, sarebbe possibile per una libreria che implementa numeri calcolabili fornire le funzioni isIntegero isRational? Immagino che non sia possibile e che ciò sia in qualche modo correlato al fatto che non è possibile verificare se …
18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 
2
Limiti inferiori sulla complessità gaussiana
Definire la complessità gaussiana di una matrice come numero minimo di operazioni elementari di riga e colonna necessarie per portare la matrice in forma triangolare superiore. Questa è una quantità compresa tra e (tramite l'eleminazione gaussiana). L'idea ha senso su qualsiasi campo.n × nn×nn \times n000n2n2n^2 Questo problema sembra certamente …
Utilizzando il nostro sito, riconosci di aver letto e compreso le nostre Informativa sui cookie e Informativa sulla privacy.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.