Il valore atteso di una variabile casuale è una media ponderata di tutti i possibili valori che una variabile casuale può assumere, con i pesi pari alla probabilità di assumere quel valore.
Mi sono imbattuto in una domanda di intervista: C'è un treno rosso che arriva ogni 10 minuti. C'è un treno blu che arriva ogni 15 minuti. Entrambi iniziano da un momento casuale quindi non hai nessun programma. Se arrivi alla stazione in orario casuale e sali su un treno che …
Lasciate e , . Qual è l'aspettativa di come ?X1∼U[0,1]X1∼U[0,1]X_1 \sim U[0,1]Xi∼U[Xi−1,1]Xi∼U[Xi−1,1]X_i \sim U[X_{i - 1}, 1]i=2,3,...i=2,3,...i = 2, 3,... n → ∞X1X2⋯XnX1X2⋯XnX_1 X_2 \cdots X_nn→∞n→∞n \rightarrow \infty
Non so se sono solo io, ma sono molto scettico sulle statistiche in generale. Posso capirlo nei giochi di dadi, nei giochi di poker, ecc. I giochi ripetuti molto piccoli, semplici e per lo più indipendenti vanno bene. Ad esempio, un atterraggio di una moneta sul suo bordo è abbastanza …
Supponiamo che una moneta giusta venga lanciata ripetutamente fino a quando non si ottiene una testa per la prima volta. Qual è il numero previsto di lanci che saranno richiesti? Qual è il numero atteso di code che saranno ottenute prima di ottenere la prima testa?
Considera il modello lineare semplice: yy = X ′ ββ + ϵyy=X′ββ+ϵ\pmb{y}=X'\pmb{\beta}+\epsilon dove ϵ i ∼ i . io . d .N ( 0 , σ 2 )ϵi∼i.i.d.N(0,σ2)\epsilon_i\sim\mathrm{i.i.d.}\;\mathcal{N}(0,\sigma^2) e X ∈ R n × pX∈Rn×pX\in\mathbb{R}^{n\times p} , p ≥ 2p≥2p\geq2 e XXX contiene una colonna di costanti. La mia domanda …
Sia YYY denota la mediana e sia X¯X¯\bar{X} la media, di un campione casuale di dimensione n=2k+1n=2k+1n=2k+1 da una distribuzione che è N(μ,σ2)N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2) . Come posso calcolare E(Y|X¯=x¯)E(Y|X¯=x¯)E(Y|\bar{X}=\bar{x}) ? Intuitivamente, a causa del presupposto della normalità, ha senso affermare che E(Y|X¯=x¯)=x¯E(Y|X¯=x¯)=x¯E(Y|\bar{X}=\bar{x})=\bar{x} e in effetti questa è la risposta corretta. Può …
Sto cercando di dimostrare che la matrice di informazioni osservate valutata allo stimatore della massima verosimiglianza debolmente coerente (MLE) è uno stimatore debolmente coerente della matrice di informazioni attesa. Questo è un risultato ampiamente citato ma nessuno fornisce un riferimento o una prova (ho esaurito penso che le prime 20 …
Si consideri un'urna contenente NNN palline di PPP colori diversi, con pipip_i essendo la percentuale di palline di colore iii tra le NNN sfere ( ∑ipi=1∑ipi=1\sum_i p_i = 1 ). Traccio n≤Nn≤Nn \leq N palline dall'urna senza sostituzione e guardo il numero γγ\gamma di diversi colori tra le palline che …
I test di permutazione (chiamati anche test di randomizzazione, test di ri-randomizzazione o test esatto) sono molto utili e sono utili quando l'assunzione della distribuzione normale richiesta da per esempio t-testnon è soddisfatta e quando la trasformazione dei valori per classifica del test non parametrici come Mann-Whitney-U-testquesto porterebbero alla perdita …
Il valore atteso di una distribuzione f(x)f(x)f(x) è la media, ovvero il valore medio ponderato E[x]=∫+∞−∞xf(x)dxE[x]=∫−∞+∞xf(x)dxE[x]=\int_{-\infty}^{+\infty} x \, \, f(x) dx Il valore più probabile è la modalità, ovvero il valore più probabile. Tuttavia, ci aspettiamo in qualche modo di vedere molte volte? Citando da qui :E[x]E[x]E[x] Se i risultati …
Sommiamo un flusso di variabili casuali, ; lascia che sia il numero di termini di cui abbiamo bisogno affinché il totale superi uno, ovvero è il numero più piccolo tale cheXi∼iidU(0,1)Xi∼iidU(0,1)X_i \overset{iid}\sim \mathcal{U}(0,1)YYYYYY X1+X2+⋯+XY>1.X1+X2+⋯+XY>1.X_1 + X_2 + \dots + X_Y > 1. Perché la media di YYY uguale alla costante …
In Libre Office Calc, la rand()funzione è disponibile, che sceglie un valore casuale tra 0 e 1 da una distribuzione uniforme. Sono un po 'arrugginito sulla mia probabilità, quindi quando ho visto il seguente comportamento, sono rimasto perplesso: A = 200x1 colonna di rand()^2 B = 200x1 colonna di rand()*rand() …
È facile produrre una variabile casuale con la distribuzione di Dirichlet utilizzando le variabili Gamma con lo stesso parametro di scala. Se: Xi∼Gamma(αi,β)Xi∼Gamma(αi,β) X_i \sim \text{Gamma}(\alpha_i, \beta) Poi: (X1∑jXj,…,Xn∑jXj)∼Dirichlet(α1,…,αn)(X1∑jXj,…,Xn∑jXj)∼Dirichlet(α1,…,αn) \left(\frac{X_1}{\sum_j X_j},\; \ldots\; , \frac{X_n}{\sum_j X_j}\right) \sim \text{Dirichlet}(\alpha_1,\;\ldots\;,\alpha_n) Problema Cosa succede se i parametri di scala non sono uguali? Xi∼Gamma(αi,βi)Xi∼Gamma(αi,βi) X_i …
Sembra esserci molta confusione nel confronto tra l'uso di glmnetinside caretper cercare un lambda ottimale e l'utilizzo cv.glmnetper fare lo stesso compito. Sono state poste molte domande, ad esempio: Modello di classificazione train.glmnet vs. cv.glmnet? Qual è il modo corretto di usare glmnet con il cursore? Convalida incrociata di `glmnet` …
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