Domande taggate «circuit-complexity»

La complessità del circuito è lo studio dei circuiti limitati dalle risorse e delle funzioni calcolate da tali circuiti.

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Argomenti a favore / contro la congettura di Kolmogorov sulla complessità del circuito di P
Secondo un resoconto storico (non verificato), Kolmogorov pensava che ogni lingua in PP\mathsf{P} avesse una complessità del circuito lineare. (Vedi la domanda precedente congettura di Kolmogorov che PPP ha circuiti lineari a grandezza naturale .) Si noti che implica P≠NPP≠NP\mathsf{P}\neq \mathsf{NP} . La congettura di Kolmogorov, tuttavia, è probabile che …
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Possiamo contare in profondità
Possiamo calcolare un cancello soglia bit per dimensione polinomiale (fan-in illimitato) circuiti di profondità lg nnnn ? In alternativa, possiamo contare il numero di 1s nei bit di ingresso usando questi circuiti?lgnlglgnlg⁡nlg⁡lg⁡n\frac{\lg n}{\lg \lg n} È ?TC0⊆AltTime(O(lgnlglgn),O(lgn))TC0⊆AltTime(O(lg⁡nlg⁡lg⁡n),O(lg⁡n))\mathsf{TC^0} \subseteq \mathsf{AltTime}(O(\frac{\lg n}{\lg \lg n}), O(\lg n)) Si noti che . Quindi la …
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Esiste un limite inferiore migliore del lineare per il factoring e il log discreto?
Ci sono riferimenti che forniscono dettagli sui limiti inferiori del circuito per specifici problemi difficili che si verificano nella crittografia come factoring intero, problema logaritmo discreto primo / composito e la sua variante rispetto a un gruppo di punti di curve ellittiche (e le loro varietà abeliane di dimensione superiore) …
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Parità e
Parity e sono come gemelli inseparabili. O almeno così è sembrato negli ultimi 30 anni. Alla luce del risultato di Ryan, ci sarà un rinnovato interesse per le piccole classi.A C0UNC0AC^0 Furst Saxe Sipser to Yao to Hastad sono tutte parità e restrizioni casuali. Razborov / Smolensky è un polinomio …
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È possibile verificare se un numero calcolabile è razionale o intero?
È possibile testare algoritmicamente se un numero calcolabile è razionale o intero? In altre parole, sarebbe possibile per una libreria che implementa numeri calcolabili fornire le funzioni isIntegero isRational? Immagino che non sia possibile e che ciò sia in qualche modo correlato al fatto che non è possibile verificare se …
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Una funzione booleana che non è costante su sottospazi affini di dimensioni sufficientemente grandi
Sono interessato a una funzione booleana esplicita con la seguente proprietà: se è costante su un sottospazio affine di , quindi la dimensione di questo sottospazio è .f:0,1n→0,1f:0,1n→0,1f \colon \\{0,1\\}^n \rightarrow \\{0,1\\}fff0,1n0,1n\\{0,1\\}^no(n)o(n)o(n) Non è difficile dimostrare che una funzione simmetrica non soddisfa questa proprietà considerando un sottospazio . Qualsiasi ha …
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Limiti inferiori migliori di 3n per le funzioni non booleane?
Il limite inferiore Blum 3n−o(n)3n−o(n)3n-o(n)è il limite inferiore del circuito più noto sulla base completa per una funzione esplicita f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f : \{0,1\}^n \to \{0,1\} , cfr. La risposta di Jukna a questa domanda per risultati correlati. Quali sono i limiti inferiori più noti se l'intervallo di fff è {0,1}m{0,1}m\{0,1\}^m ? …
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