Di seguito, MSO indica la logica monadica del secondo ordine dei grafici con quantificazioni di vertici e set di vertici. Sia una famiglia di grafici chiusa minore. Dalla teoria minore grafica di Robertson e Seymour deriva che è caratterizzato da un elenco finito di minori proibiti. In altre parole, per …
Sia t(G)t(G)t(G) il numero di spanning tree in un grafico GGG con nnn vertici. Esiste un algoritmo che calcola t(G)t(G)t(G) in operazioni aritmetiche . Questo algoritmo è di calcolare , dove è il Laplaciano di e è la matrice costituita esclusivamente da 's. Per ulteriori informazioni su questo algoritmo, consultare …
Feedback Vertex Set è NP-completo per grafici generali. È noto per essere NP completo per i grafici limitati di grado 8 a causa di una riduzione dalla copertura del vertice. L' articolo di Wikipedia afferma che è polisolvibile per i grafici limitati di grado 3 ed è NP-completo per i …
Ti viene dato un grafico con vertici. Potrebbe essere bipartito se vuoi. Esistono gruppi di bordi (diciamo disgiunti). Sono interessato al problema di trovare un sottoinsieme , il più piccolo possibile (o anche più piccolo), in modo che il grafico indotto abbia almeno un bordo da ogni classe , per …
Esiste un esempio di una classe di grafici per i quali il problema della colorazione dei vertici è in P ma l'insieme indipendente è il problema NP è completo?
Supponiamo di avere un grafico ponderato non orientato (con pesi non negativi). Supponiamo che tutti i percorsi più brevi in siano unici. Supponiamo di avere questi percorsi \ binom {n} {2} (sequenze di bordi non ponderati), ma non conosciamo G stesso. Possiamo produrre una G che avrebbe dato a questi …
Sia un grafico non orientato non ponderato con vertici e bordi. E 'possibile pre-elaborare e produrre una struttura di dati di dimensioni in modo che possa rispondere alle domande del tipo "a distanza tra e " nel tempo O (n)?GGGnnnmmmGGGm⋅polylog(n)m⋅polylog(n)m \cdot \mathrm{polylog}(n)uuuvvv Il problema sembra troppo semplice per essere irrisolto.
Sto cercando dei modi per mantenere un albero di spanning relativamente bilanciato di un grafico, mentre aggiungo nuovi nodi / spigoli al grafico. Ho un grafico non orientato che inizia come un singolo nodo, la "radice". Ad ogni passaggio, aggiungo al grafico un nuovo nodo e un bordo che lo …
Sono interessato a modelli di grafici casuali che sono simili ai grafici delle reti di computer reali. Non sono sicuro che il modello comune ben studiato ( n vertici, ogni possibile fronte sia selezionato con probabilità p ) sia buono per studiare reti informatiche reali (vero?).G(n,p)G(n,p)G(n,p)nnnppp quali modelli di grafici …
Sia un semplice grafico su vertici senza vertici di grado . Supponiamo che per ogni due vertici di , vi sia un vertice unico adiacente ad entrambi. È un esercizio di A Course in Combinatorics , van Lint e Wilson, per dimostrare che tale grafico è regolare.solsolGnnn( n > 3 …
Sono interessato al seguente problema: data una matrice , esiste un grafico non orientato su vertici la cui matrice di adiacenza al quadrato è quella matrice?nn × nn×nn\times nnnn La complessità computazionale di questo problema è nota? Osservazioni: Naturalmente questo può anche essere definito come un problema di ricerca, in …
Un sacco di problemi con i grafici è risolvibile in tempi polinomiali su grafici con larghezza degli alberi limitata . In effetti, i libri di testo in genere usano ad esempio un set indipendente come esempio, che è un problema locale . All'incirca, un problema locale è un problema la …
Come posso determinare il numero di percorsi semplici unici all'interno di un grafico non indirizzato? O per una certa lunghezza o un intervallo di lunghezze accettabili. Ricorda che un percorso semplice è un percorso senza cicli, quindi sto parlando del conteggio del numero di percorsi senza ciclo.
Esiste una sequenza di grafici non indirizzati , in cui ogni C n ha esattamente vertici e il problema{Cn}n∈N{Cn}n∈N\{C_n\}_{n\in \mathbb N}CnCnC_nnnn Dato e un grafico , è un sottografo indotto di G ?GnnnGGGCnCnC_nGGG è noto per essere in classe ? (Ad esempio, quando C n = K n , questo …
È possibile testare algoritmicamente se un numero calcolabile è razionale o intero? In altre parole, sarebbe possibile per una libreria che implementa numeri calcolabili fornire le funzioni isIntegero isRational? Immagino che non sia possibile e che ciò sia in qualche modo correlato al fatto che non è possibile verificare se …
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